• zoj 2532 Internship【最小割】


    就是求哪些边在最大流上满流,也就是找割边。把0作为t点,s向所有的1~n连流量为inf的边,其他的边按照流量连。跑一遍最大流,从s顺着有残余流量的正向边dfs打标记fr,从t顺着正向边有残余流量的反向边dfs打标记to,那么满足条件的边就是两端点分别有fr和to标记并且满流(这里只考虑正向边),因为这意味着在这条边上增加流量就可以再流一条增广路。
    注意一下输出格式,行末不能有空格。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<queue>
    #include<cstring>
    using namespace std;
    const int N=205,inf=1e9,L=2005;
    int n,m,l,h[N],cnt=1,le[N],s,t,ans[L];
    bool fr[L],to[L];
    struct qwe
    {
    	int ne,no,to,v;
    }e[N*N];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{              
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    void add(int u,int v,int w)
    {
    	cnt++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].no=u;
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].v=w;
    	h[u]=cnt;
    }
    void ins(int u,int v,int w)
    {
    	add(u,v,w);
    	add(v,u,0);
    }
    bool bfs()
    {
    	queue<int>q;
    	memset(le,0,sizeof(le));
    	le[s]=1;
    	q.push(s);
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop();
    		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			if(e[i].v>0&&!le[e[i].to])
    			{
    				le[e[i].to]=le[u]+1;
    				q.push(e[i].to);
    			}
    	}
    	return le[t];
    }
    int dfs(int u,int f)
    {
    	if(u==t||!f)
    		return f;
    	int us=0;
    	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
    		if(le[e[i].to]==le[u]+1&&e[i].v>0)
    		{
    			int d=dfs(e[i].to,min(e[i].v,f-us));
    			e[i].v-=d;
    			e[i^1].v+=d;
    			us+=d;
    		}
    	if(!us)
    		le[u]=0;
    	return us;
    }
    int dinic()
    {
    	int re=0;
    	while(bfs())
    		re+=dfs(s,inf);
    	return re;
    }
    void dfs1(int u)
    {
    	fr[u]=1;
    	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    		if(!fr[e[i].to]&&e[i].v!=0)
    			dfs1(e[i].to);
    }
    void dfs2(int u)
    {
    	to[u]=1;
    	for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    		if(!to[e[i].to]&&e[i^1].v!=0)
    			dfs2(e[i].to);
    }
    int main()
    {
    	while(1)
    	{
    		n=read(),m=read(),l=read();
    		if(n==0)
    			break;
    		s=n+m+1,t=0;
    		memset(fr,0,sizeof(fr));
    		memset(to,0,sizeof(to));
    		memset(h,0,sizeof(h));
    		cnt=1;ans[0]=0;
    		for(int i=1;i<=l;i++)
    		{
    			int x=read(),y=read(),z=read();
    			ins(x,y,z);
    		}
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    			ins(s,i,inf);
    		dinic();
    		dfs1(s);
    		dfs2(t);
    		for(int i=1;i<=l;i++)
    			if(fr[e[i<<1].no]&&to[e[i<<1].to]&&e[i<<1].v==0)
    				ans[++ans[0]]=i;
    		if(ans[0])
    		{
    			printf("%d",ans[1]);;
    			for(int i=2;i<=ans[0];i++)
    				printf(" %d",ans[i]);
    		}
    		printf("
    ");
    	}
    	return 0;
    }
    
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