洛谷上有个点死活卡不过去，不知道是哪里写丑了orz
参考：https://www.cnblogs.com/ditoly/p/BZOJ4200.html
从上往下dp，设f为不向左右走直接上去的值，g为先向左右走一步再上去，至于找每个方向上的点，分别按x，y，x+y，x-y排序然后二分即可
然后建出左上右上的图，跑有上下界最小流即可
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=50005;
int n,rl[N],t1[N],t2[N],t3[N],l[N],r[N],f[N],ff[N],lf[N],rf[N],a[N],an,d[N],u[N],c[N],s,t,ans,h[N],cnt=1,le[N];
vector<int>v,b[N];
struct qwe
{
int ne,to,va;
}e[N*10];
struct dian
{
int x,y,id;
}p[N];
bool cmp1(const dian&a,const dian&b)
{
return a.x+a.y==b.x+b.y?a.y<b.y:a.x+a.y<b.x+b.y;
}
bool cmp2(const dian&a,const dian&b)
{
return a.x-a.y==b.x-b.y?a.y<b.y:a.x-a.y<b.x-b.y;
}
bool cmp3(const dian&a,const dian&b)
{
return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}
bool cmp4(const dian&a,const dian&b)
{
return a.y==b.y?a.x<b.x:a.y<b.y;
}
int read()
{
int r=0,f=1;
char p=getchar();
while(p>'9'||p<'0')
{
if(p=='-')
f=-1;
p=getchar();
}
while(p>='0'&&p<='9')
{
r=r*10+p-48;
p=getchar();
}
return r*f;
}
void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].ne=h[u];
e[cnt].to=v;
e[cnt].va=w;
h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w)
{
add(u,v,w);
add(v,u,0);
}
void wk(int u,int v,int l,int r)
{
c[u]-=l,c[v]+=l;
ins(u,v,r-l);
}
bool bfs()
{
memset(le,0,sizeof(le));
queue<int>q;
le[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
{
le[e[i].to]=le[u]+1;
q.push(e[i].to);
}
}
return le[t];
}
int dfs(int u,int f)
{
if(u==t||!f)
return f;
int us=0;
for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
{
int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
e[i].va-=t;
e[i^1].va+=t;
us+=t;
}
if(!us)
le[u]=0;
return us;
}
int dinic()
{
int r=0;
while(bfs())
r+=dfs(s,1e9);
return r;
}
void jia(int x,int y)
{
if(ff[y]+1>f[x])
f[x]=ff[y]+1,b[x].clear();
if(ff[y]+1==f[x])
b[x].push_back(y);
}
void prin(int x)
{
a[++an]=x;
int u=1;
if(f[x]==ff[x])
{
u=0;
if(p[x].id)
prin(b[x][0]);
}
for(int i=l[x];u&&i<x;i++)
if(f[i]+x-l[x]==ff[x])
{
u=0;
for(int j=x;--j>i;)
a[++an]=j;
for(int j=l[x];j<=i;j++)
a[++an]=j;
if(p[i].id)
prin(b[i][0]);
}
for(int i=r[x];u&&i>x;i--)
if(f[i]+r[x]-x==ff[x])
{
u=0;
for(int j=x;++j<i;)
a[++an]=j;
for(int j=r[x];j>=i;j--)
a[++an]=j;
if(p[i].id)
prin(b[i][0]);
}
}
void dfs(int x)
{
if(d[x])
return;
d[x]=1;
if(f[x]==ff[x]&&!u[x])
{
u[x]=1;
for(int i=0;i<b[x].size();i++)
wk(b[x][i],x,1,1e9),dfs(b[x][i]);
}
for(int i=l[x];i<x;i++)
if(f[i]+x-l[x]==ff[x]&&!u[i])
{
u[i]=1;
for(int j=0;j<b[i].size();j++)
wk(b[i][j],i,1,1e9),dfs(b[i][j]);
}
for(int i=r[x];i>x;i--)
if(f[i]+r[x]-x==ff[x]&&!u[i])
{
u[i]=1;
for(int j=0;j<b[i].size();j++)
wk(b[i][j],i,1,1e9),dfs(b[i][j]);
}
}
int main()
{
n=read();
s=n+3,t=n+4;
for(int i=1;i<=n;++i)
p[i].x=read(),p[i].y=read(),p[i].id=i;
sort(p,p+n+1,cmp1);
for(int i=0;i<n;i++)
if(p[i].x+p[i].y==p[i+1].x+p[i+1].y)
t1[p[i].id]=p[i+1].id;
sort(p,p+n+1,cmp2);
for(int i=0;i<n;i++)
if(p[i].x-p[i].y==p[i+1].x-p[i+1].y)
t2[p[i].id]=p[i+1].id;
sort(p,p+n+1,cmp3);
for(int i=0;i<n;i++)
if(p[i].x==p[i+1].x)
t3[p[i].id]=p[i+1].id;
sort(p,p+n+1,cmp4);
for(int i=0;i<=n;i++)
rl[p[i].id]=i;
memset(f,200,sizeof(f));
f[rl[0]]=0;
for(int i=0;i<=n;i=r[i]+1)
{
for(l[i]=r[i]=i;r[i]<n&&p[r[i]+1].y==p[r[i]].y;++r[i]);
for(int j=l[i];++j<=r[i];)
l[j]=l[i],r[j]=r[i];
lf[l[i]]=-1e9;
for(int j=l[i];++j<=r[i];)
lf[j]=max(lf[j-1],f[j-1]);
rf[r[i]]=-1e9;
for(int j=r[i];--j>=l[i];)
rf[j]=max(rf[j+1],f[j+1]);
for(int j=l[i];j<=r[i];j++)
{
ff[j]=max(f[j],max(lf[j]+j-l[i],rf[j]+r[i]-j));
if(t1[p[j].id])
jia(rl[t1[p[j].id]],j);
if(t2[p[j].id])
jia(rl[t2[p[j].id]],j);
if(t3[p[j].id])
jia(rl[t3[p[j].id]],j);
if(ff[j]>ans)
ans=ff[j],v.clear();
if(ff[j]==ans)
v.push_back(j);
}
}
printf("%d
",ans);
prin(v[0]);
for(int i=an-1;i>=1;i--)
printf("%d ",p[a[i]].id);
puts("");
for(int i=0;i<v.size();i++)
dfs(v[i]);
for(int i=0;i<=n;i++)
wk(n+1,i,0,1e9),wk(i,n+2,0,1e9);
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(c[i]>0)
ins(s,i,c[i]);
else
ins(i,t,-c[i]);
}
int la0=h[n+1],la1=h[n+2];
ins(n+2,n+1,1e9);
dinic();
int ans=e[cnt].va;//cerr<<ans<<endl;
h[n+1]=la0,h[n+2]=la1;
s=n+2,t=n+1;
printf("%d
",ans-dinic());
return 0;
}