• bzoj 2007: [Noi2010]海拔【最小割+dijskstra】


    上来就跑3e5的最大流……脑子抽了
    很容易看出,每个地方的海拔都是0或1因为再高了没有意义,又,上去下来再上去没有意义,所以最后一定是从s连着一片0,剩下连着t一片1,然后有贡献的就是01交接的那些边
    跑个最小割就好了
    然而跑不过,考虑建对偶图,也就是网格的空当成一个点,然后这些点之间互相连边的权值为原图穿过他们的边的权值,建立一对原点汇点,分别连左下边界的新点和右上边界的新点,这样跑最短路就是最小割
    方便的建图是把所有边转90度就是新边

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int N=300005;
    int n,h[N],cnt,dis[N],id[505][505],tot,s,t;
    bool v[N];
    struct qwe
    {
    	int ne,to,va;
    }e[N*20];
    int read()
    {
        int r=0,f=1;
        char p=getchar();
        while(p>'9'||p<'0')
        {
            if(p=='-')
                f=-1;
            p=getchar();
        }
        while(p>='0'&&p<='9')
        {
            r=r*10+p-48;
            p=getchar();
        }
        return r*f;
    }
    void add(int u,int v,int w)
    {
        cnt++;
        e[cnt].ne=h[u];
        e[cnt].to=v;
        e[cnt].va=w;
        h[u]=cnt;
    }
    int main()
    {
    	n=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    			id[i][j]=++tot;
    	s=0,t=id[n][n]+1;
    	for(int i=1;i<=n+1;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			int x=read();
    			if(i==1)
    				add(id[i][j],t,x);
    			else if(i==n+1)
    				add(s,id[i-1][j],x);
    			else
    				add(id[i][j],id[i-1][j],x);
    		}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=n+1;j++)
    		{
    			int x=read();
    			if(j==1)
    				add(s,id[i][j],x);
    			else if(j==n+1)
    				add(id[i][j-1],t,x);
    			else
    				add(id[i][j-1],id[i][j],x);
    		}
    	for(int i=1;i<=n+1;i++)
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			int x=read();
    			if(i==1)
    				add(t,id[i][j],x);
    			else if(i==n+1)
    				add(id[i-1][j],s,x);
    			else
    				add(id[i-1][j],id[i][j],x);
    		}
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=n+1;j++)
    		{
    			int x=read();
    			if(j==1)
    				add(id[i][j],s,x);
    			else if(j==n+1)
    				add(t,id[i][j-1],x);
    			else
    				add(id[i][j],id[i][j-1],x);
    		}
    	for(int i=s;i<=t;i++)
    		dis[i]=1e9;
    	priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q;
    	dis[s]=0;
    	q.push(make_pair(dis[s],s));
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.top().second;
    		q.pop();
    		if(v[u])
    			continue;
    		v[u]=1;
    		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			if(dis[e[i].to]>dis[u]+e[i].va)
    			{
    				dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].va;
    				q.push(make_pair(dis[e[i].to],e[i].to));
    			}
    	}
    	printf("%d
    ",dis[t]);
    	return 0;
    }
    
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