连续子数组的最大和

题目描述

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

 

 

 

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思路：　

　　方法一：遍历一次序列，依次累加元素值得到和，并与最大值进行比较，若大于最大值，则更新最大值，否则不更新；当和小于0时，将当前值设为初始值，接着进行累加；

 　  方法二：用动态规划。max[i]表示以array[i]结尾的子序列的最大值，则递推式为max[i]=max(max[i-1]+array[i],array[i])。

 

 

代码：

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        //方法1 遍历一遍序列，在其中求得最大值
        int sumValue=0x80000000;  //int整数最小值
        int len=array.size();
        int maxValue=0x80000000;
        if(len<=0) return 0;
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(sumValue<0){
                sumValue=array[i];
            }else{
                sumValue+=array[i];
            }
            if(sumValue>maxValue){
                maxValue=sumValue;
            }
        }
        return maxValue;
    }
};

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        //方法2  动态规划
        //max[i]表示以array[i]结尾的子序列的最大值
        //那么max[i]=max(max[i-1]+array[i],array[i])
        int maxa[1000000];
        int result=array[0];
        maxa[0]=array[0];
        for(int i=1;i<array.size();i++){
            maxa[i]=max(maxa[i-1]+array[i],array[i]);
            if(maxa[i]>result){
                result=maxa[i];
            }
        }
        return result;
    }
    int max(int i,int j){
        if(i>j) return i;
        else return j;
    }
};