HDU4045_Machine scheduling

题意为要你从编号为1-n的所有机器中间选择出r个机器且每一个机器的编号只差不小于k-1，然后将选择的r个机器分为m组有多少种方案。

其实这题目的两个步骤是相互独立的。

总共的方案数等于选择的方案数乘以分组的方案数。

对于选择的方案数，我们首先选出(r-1)*k+1个数，这样就保证了选择了r个合法的数。

然后我们将剩下的数字填入到这r+1个空中去。这样就相当于是把剩余的那个数字分解为r+1个数字的和有多少种方案。（这里可以dp预处理了）

对于分组的方案数也一样，也是预处理出来的。

对于新加入的一个数，它可以放在前面的任何一个组，也可以独立为一组，这样就可以了。

注意，r个数最多分为r组，所以当m>r的时候，直接m=r即可。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#define M 1000000007
#define ll long long
#define maxn 1010
using namespace std;

ll P[maxn],f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
ll sum[maxn][maxn];
ll n,m,k,r;

int main()
{
    for (int i=1; i<maxn; i++) f[0][i]=1,sum[0][i]=1;
    for (int i=1; i<maxn; i++)
    {
        for (int j=0;j<maxn;j++) sum[i][j]=sum[i-1][j];
        f[i][1]=1,sum[i][1]=(sum[i][1]+f[i][1])%M;
        for (int j=2; j<maxn; j++)
        {
              f[i][j]=(f[i][j]+sum[i][j-1])%M;
              sum[i][j]=(sum[i][j]+f[i][j])%M;
        }
    }

    g[1][1]=1;
    for (int i=2; i<maxn; i++)
    {
        g[i][1]=1;
        for (int j=2; j<=i; j++)
        {
            g[i][j]=(g[i-1][j]*j+g[i-1][j-1])%M;
        }
    }

    for (int i=1; i<maxn; i++)
        for (int j=1; j<=i; j++) g[i][j]=(g[i][j-1]+g[i][j])%M;
    
    while (scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&n,&r,&k,&m)!=EOF)
    {
        ll tepx=n-(r-1)*k-1,tepy=r+1;
        if (m>r) m=r;
        if (tepx<0)
        {
            printf("0
");
            continue;
        }
        ll ans1=f[tepx][tepy];  
        ll ans=0;

        ll tep=g[r][m];
        ans=(ans1*tep)%M;

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}