HDU4474_Yet Another Multiple Problem

题意很简单，要你用一些数字，组成一个数的倍数，且那个数最小。

比赛的时候没能做出来，深坑啊。

其实我只想说我以前就做过这种类型的题目了，诶。

题目的解法是数位宽搜。

首先把可用的数位提取出来，从小到大一个一个放到后面去。这样保证了出现的数字一定是最小的。

同时记录出现过的余数的情况，因为同一个余数k*10+ai再对n取余的数是相同的，所以对于同一个余数我们不需要走两遍，这样就保证了搜索的时间复杂度为O(n)。

我们只要对于每一个状态，直接枚举可选择的数字放在他们后面，直到找到一个余数为0的就可以停止了。

总的时间复杂度为O(n*10)，因为后面最多可能有10个数可以放上面嘛。。。。

对于深搜的每一个状态只要用一个数字和一个前趋节点就可以了，输出的时候递归输出，因为每一个状态都是由前面的状态推过来的嘛。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 10010
using namespace std;

int pre[maxn],s[maxn];
char q[maxn];
bool res[maxn];
bool b[10];
int a[10],N,n,m,k,t1,t2,cur;

void output(int pos)
{
    if (pre[pos]>0) output(pre[pos]);
    printf("%d",(int)q[pos]);
}

void bfs()
{
    if (n==0)
    {
        if (b[0]) printf("0
");
        else printf("-1
");
        return;
    }
    t1=t2=0;
    memset(res,false,sizeof res);
    for (int i=1; i<=9; i++)
        if (b[i]) q[++t2]=i,pre[t2]=0,s[t2]=i%n,res[i%n]=true;
    while (t1<t2)
    {
        if (s[++t1]==0)
        {
            output(t1);
            printf("
");
            return;
        }
        for (int i=1; i<=N; i++)
            if (res[(s[t1]*10+a[i])%n]==false)
            {
                t2++;
                s[t2]=(s[t1]*10+a[i])%n;
                res[s[t2]]=true;
                q[t2]=a[i];
                pre[t2]=t1;
            }
    }
    printf("-1
");
}

int main()
{
    int cas=0;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for (int i=0; i<=9; i++) b[i]=true;
        N=0;
        while (m--) scanf("%d",&k),b[k]=false;
        for (int i=0; i<=9; i++) if (b[i]) a[++N]=i;
        printf("Case %d: ",++cas);
        bfs();
    }
    return 0;
}