ZOJ2725_Digital Deletions

题意是这样的，一开始给你一串数字，两个人轮流操作，操作可以分为两种。

1、每次修改一个数字，使其变为一个小于当前的非负数。

2、移除中间的某一个0以及0右边的所有数字。

使得所有数字消失的游戏者获胜。

题目有一个很关键的条件，最多只有6为，其实我们可以这样考虑这个问题。

对于每一位，最多有11种状态，0到9以及空。

所以我们可以用6个11进制表示所有的状态，这样算来时间上是可以承受的。

然后的话，就是典型的记忆化搜了，对于每一个数，枚举每一种后继的状态，然后用基本的博弈知识判断该状态是必胜还是必败。

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 2000200
using namespace std;

int f[maxn],dig[8],cur,k,n;
char s[10];

int dfs(int x)
{
    if (x<=0) return -1;
    if (f[x]!=0) return f[x];
    int tot,d;
    for (int i=1; i<=6; i++)
    {
        tot=x,d=(x/dig[i])%11;
        if (d==0) break;
        for (int j=1; j<d; j++)
        {
            tot-=dig[i];
            if (dfs(tot)==-1) return f[x]=1;
        }
        if (d==1)
        {
            if (dfs(tot/dig[i+1])==-1) return f[x]=1;
        }
    }
    return f[x]=-1;
}

int main()
{
    memset(f,0,sizeof f);
    dig[0]=dig[1]=1;
    for (int i=2; i<7; i++) dig[0]+=dig[i]=dig[i-1]*11;
    dig[0]*=10,dig[7]=dig[6]*11;
    while (scanf("%s",s)!=EOF)
    {
        for (cur=0,n=strlen(s)-1,k=1; n>=0; k++,n--)
            cur+=dig[k]*(s[n]-'0'+1);
        if (dfs(cur)==1) printf("Yes
");
            else printf("No
");
    }
    return 0;
}