CSUOJ 1141——第四届河南省程序设计大赛

题目的意思是给你一个机器人，初始的时候在某一个给定的路灯位置，机器人要把路边所有的路灯关掉，每个路灯都有一个距离和一个功率，求要把所有的路灯关掉最小的最终能耗是多少？

题目是一个很明显的区间DP。可以这样考虑，机器人关掉一个区间的路灯后，一定停留在该区间的最左端或者最右端，而且必须包括起点，显然。

这样我们就可以区间dp了。

对于每一个含有初始位置的区间[i,j]，只有两种位置使其最终的位置为j，那就是i和j-1。这样就得到了状态转移了。

接下来还有一个问题，就是怎么计算能耗呢？这样想，对于每个状态，表示关闭该区间的所有的灯后根据其所停留的位置，所有路灯的最小能耗总和。

所以我们可以对于每个路灯，用一个数组表示前面n个路灯的功耗总和，这样就可以dp了。

上代码：（效率还挺高的）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 1010
using namespace std;
 
int f[2][maxn][maxn],w[maxn],d[maxn],n,k,tep,tep1,tep2;
 
int main()
{
    while (scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        scanf("%d",&k);
        for (int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&d[i],&w[i]),w[i]+=w[i-1];
        memset(f,0x3f,sizeof f);
        f[1][k][k]=f[0][k][k]=0;
        for (int i=k; i>0; i--)
            for (int j=k; j<=n; j++)
            {
                if (i==j) continue;
                tep=w[n]-w[j]+w[i];
                tep1=tep*(d[i+1]-d[i])+f[0][i+1][j];
                tep2=tep*(d[j]-d[i])+f[1][i+1][j];
                f[0][i][j]=min(tep1,tep2);
                tep=w[n]-w[j-1]+w[i-1];
                tep1=tep*(d[j]-d[j-1])+f[1][i][j-1];
                tep2=tep*(d[j]-d[i])+f[0][i][j-1];
                f[1][i][j]=min(tep1,tep2);
            }
        printf("%d
",min(f[0][1][n],f[1][1][n]));
    }
    return 0;
}