HDU4497——GCD and LCM

这个题目挺不错的，看到是通化邀请赛的题目，是一个很综合的数论题目。

是这样的，给你三个数的GCD和LCM，现在要你求出这三个数有多少种可能的情况。

对于是否存在这个问题，直接看 LCM%GCD是否为0，如果不为0的话，就没有满足条件的数哦，反之一定有。

接下来问题等价于求三个数GCD为1，LCM为LCM/GCD的种类数了。

设这个商为X。 首先我们可以把X因数分解成X=(p1*x1)*(p2*x2)*……*(pn*xn)；

单独拿出一个素数进行讨论，如果要设ABC分别为满足情况的三个数，那么Xa1,Xa2,Xa3中间必定有一个数为0，否则GCD就不为1了，同时必定有一个最大的为x1

这样我们可以得出三大种类可能的情况，分别问（x1,0,0 ），（x1，x1,0）和（x1,(1-x1-1)之间，0）

这三个可能的情况分别为3,3，6* （x1-1），注意第二和第三种情况不能合并，想想为什么？因为相同的元素的个数不同，排列也不同。

这样我们就知道对于单个分解出来的因子对于种类数的贡献值为6*xi，由于每个因子之间是互不影响的，所以用的是乘法原理。

其他的就没什么了，可以迅速A掉。

另外说明一下：本题的数据太水了，理论上说我这种求质因子的方法是会超时的。想想为什么？

#include <cstdio>
using namespace std;

void out(int x)
{
    int ans=1,tep;
    for (int i=2; i<=x; i++)
    {
        if (x%i>0) continue;
        tep=0;
        while (x%i==0) tep++,x/=i;
        ans*=6*tep;
    }
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    int t,G,L;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d%d",&G,&L);
        if (!(L%G)) out(L/G); else printf("0
");
    }
    return 0;
}