HDU4726——Kia's Calculation——2013 ACM/ICPC Asia Regional Online —— Warmup2

题目的意思是给你两个数字（多达10^6位）

做加法，但是有一点，没有进位（进位不算，相当于这一位相加后对10取模）

你可以任意排列两个数字中的每一位，但是不能是0开头。

现在题目要求以这种不进位的算法计算得到的最大值是多少？

看完题目就会知道，这个题目一定不是dp，或者说根本不是什么高端的算法，那是什么呢？

对，你没有猜错——贪心。

为什么可以用贪心呢?我们比较一个数，都是从高位的先比较，所以只要高位的大，这个数就大；于是我们要得到最大的和，就要先统计能够构成多少个9，多少个8……（有大的就先构成大的！）。

但是考虑到首位不能是0这个特殊条件，我们需要对首位进行精心的选择。怎么选？首先看能够用两位废0数构成9，如果不行，那就构成8，7……

知道找到能够用两个非0数构成的最大数为止，这个数就是最前的（最高位）。

最最容易错的一点就是你怎么得到你构成的取法是最优的呢？

我们除了要得到一个最大的首位以外，还要考虑我们得到了这个数字后会影响我们获得其他的数字吗？

所以我们除了要得到一个最大的首位以外，还要保证这个首位相同的情况下，对构成其他的数字的影响最小（我个人的想法，应该是对的，觉得有为题的可以加我QQ：121462136仔细探讨一下）。

后面的就是赤裸裸的贪心了。

我的代码：（A了是A了，我觉得也可能是题目的数据有点弱呢，我觉得我这个方法也不是很对的赶脚，诶，不好说，欢迎联系我指出错误）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define maxn 1000100
using namespace std;

char s[maxn];
int a[3][10],t,lead,tep,num[10],tot,cas=0;

int count1(int A)//考虑第一个数字取A，影响能构成的一个数字并返回
{
    for (int i=9; i>0; i--)
    {
        int B=(10+i-A)%10;
        if (a[1][A] && a[2][B]) return i;
    }
    return 0;
}

int count2(int B)//与上同理，只是第二组取B
{
    for (int i=9; i>0; i--)
    {
        int A=(10+i-B)%10;
        if (a[1][A]&& a[2][B]) return i;
    }
    return 0;
}

void getlead()//找首位数字
{
    int affect=10,A=0;
    for (int a1=1; a1<=9; a1++)
    {
        int a2=(10+9-a1)%10;
        if (a1*a2 && a[1][a1] && a[2][a2])
        {
            lead=9;
            a[1][a1]--,a[2][a2]--;
            return;
        }
    }//如果是9，不用考虑对别的影响（想想为什么？）
    for (lead=8; lead>0; lead--)
    {
        for (int a1=1; a1<=9; a1++)
        {
            int a2=(10+lead-a1)%10;
            if (a1*a2 && a[1][a1] && a[2][a2])
            {
                if (max(count1(a1),count2(a2))<affect) affect=max(count1(a1),count2(a2)),A=a1;//取影响的数字最小的。
            }
        }
        if (A>0)//找到非0的首位了，上下都要减去一个作为更新
        {
            a[1][A]--;
            a[2][(10+lead-A)%10]--;
            return;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        lead=0;
        memset(a,0,sizeof a);
        memset(num,0,sizeof num);
        scanf("%s",s);   tot=strlen(s);
        for (int i=0; s[i]; i++) a[1][s[i]-'0']++;
        scanf("%s",s);
        for (int i=0; s[i]; i++) a[2][s[i]-'0']++;
        getlead();
        for (int i=9; i>0; i--)//枚举假设构成的数字为i，从大到小嘛，先构成大的。
        {
            for (int a1=0; a1<=9; a1++)
            {
                int a2=(10+i-a1)%10;
                tep=min(a[1][a1],a[2][a2]);
                a[1][a1]-=tep,a[2][a2]-=tep;
                num[i]+=tep;
            }
        }
        printf("Case #%d: ",++cas);
        if (lead==0)//首位为0的话就说明答案为0
        {
            printf("0
");
        }
        else//否则说明答案一定有n位（想想为什么？）
        {
            printf("%d",lead);
            tot--;
            for (int i=9; i>0; i--)
            {
                for (int j=1; j<=num[i]; j++) printf("%d",i);
                tot-=num[i];
            }
            for (int i=1; i<=tot; i++) printf("0");
            printf("
");
        }
    }
    return 0;
}