Description
一年一度的假面舞会又开始了，栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一 个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号，主办方会把此编号告诉拿该面具的人。为了使舞会更有神秘感，主办方把面具分为k (k≥3)类，并使用特殊的技术将每个面具的编号标在了面具上，只有戴第i 类面具的人才能看到戴第i+1 类面具的人的编号，戴第k 类面具的人能看到戴第1 类面具的人的编号。 参加舞会的人并不知道有多少类面具，但是栋栋对此却特别好奇，他想自己算出有多少类面具，于是他开始在人群中收集信息。 栋栋收集的信息都是戴第几号面具的人看到了第几号面具的编号。如戴第2号面具的人看到了第5 号面具的编号。栋栋自己也会看到一些编号，他也会根据自己的面具编号把信息补充进去。由于并不是每个人都能记住自己所看到的全部编号，因此，栋栋收集的信 息不能保证其完整性。现在请你计算，按照栋栋目前得到的信息，至多和至少有多少类面具。由于主办方已经声明了k≥3，所以你必须将这条信息也考虑进去。
Input
第一行包含两个整数n, m，用一个空格分隔，n 表示主办方总共准备了多少个面具，m 表示栋栋收集了多少条信息。接下来m 行，每行为两个用空格分开的整数a, b，表示戴第a 号面具的人看到了第b 号面具的编号。相同的数对a, b 在输入文件中可能出现多次。
Output
包含两个数，第一个数为最大可能的面具类数，第二个数为最小可能的面具类数。如果无法将所有的面具分为至少3 类，使得这些信息都满足，则认为栋栋收集的信息有错误，输出两个-1。
Sample Input
6 5
1 2
2 3
3 4
4 1
3 5
【输入样例二】
3 3
1 2
2 1
2 3
Sample Output
4 4
【输出样例二】
-1 -1
HINT
100%的数据，满足n ≤ 100000, m ≤ 1000000。
solution
分有无环两种情况考虑(简单环中几条边反连得到的伪环也是环)：
无环(链)：易证无论k等于几都满足链上关系，所以maxans=所有连总长度，minans=3。
有环：由于i类面具只能看到i+1类面具，所以对于每一个环，要满足条件，可都必须为环中面具种类数的约数，答案为公约数
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; int n,m,k,cnt,max_ans,min_ans; int fa[100005]; int head[100005]; bool vis[100005]; bool used[100005]; int dis[100005]; int maxx[100005]; int minn[100005]; struct Edge{ int fr; int to; int val; int nxt; }edge[2000005]; void init(){ memset(minn,0x3f,sizeof(minn)); memset(maxx,-0x3f,sizeof(maxx)); memset(head,-1,sizeof(head)); } int findfa(int p){ if(fa[p]==p)return p; return fa[p]=findfa(fa[p]); } void addedge(int f,int t,int v){ cnt++; edge[cnt].fr=f; edge[cnt].to=t; edge[cnt].val=v; edge[cnt].nxt=head[f]; head[f]=cnt; } int gcd(int a,int b){ if(!b){ return a; } return gcd(b,a%b); } void dfs(int u){ maxx[k]=max(maxx[k],dis[u]); minn[k]=min(minn[k],dis[u]); vis[u]=true; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].nxt){ int e=edge[i].to; if(!vis[e]){ dis[e]=dis[u]+edge[i].val; dfs(e); } else max_ans=gcd(max_ans,abs(dis[u]+edge[i].val-dis[e])); } } int main(){ init(); scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++){ fa[i]=i; } for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); addedge(u,v,1); addedge(v,u,-1); int fs=findfa(u); int fv=findfa(v); if(fs!=fv)fa[fv]=fs; } for(int i=1;i<=n;i++){ if(!vis[i]){ k=findfa(i); dfs(i); } } if(!max_ans){ for(int i=1;i<=n;i++){ int fs=findfa(i); if(!used[fs]){ used[fs]=true; max_ans+=maxx[fs]-minn[fs]+1; } } if(max_ans<3)max_ans=min_ans=-1; else min_ans=3; } else{ if(max_ans<3)max_ans=min_ans=-1; else{ for(int i=3;i<=max_ans;i++){ if(max_ans%i==0){ min_ans=i; break; } } } } printf("%d %d ",max_ans,min_ans); return 0; }