-- 数学的本质:
数学的本质特征就是:在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究,”数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术。(A. N. Whiiehead)
-- 理论讨论:
1、数学的学习模式:数学对象(定义数学研究对象) + 数学对象的性质(定义/定理/性质/推论)。
2、数学的应用模式:将问题构建为已知的“数学对象”,利用“数学对象的性质”来解决问题。
核心思想:将“未知问题”转化为“已知问题”。
--实例:
1、数学对象=函数; 数学对象性质:函数性质(单调性、周期性、奇偶性、有界性等。);
2、“求投资多少获益比例最大”。建立函数,求极值。