深入理解connect by rownum

connect by中的条件就表示了父子之间的连接关系
比如 connect by id=prior pid

但如果connect by中的条件没有表示记录之间的父子关系（如 connect by里没有 id=prior pid）
那会出现什么情况？
常见的，connect by会在构造序列的时候使用。

用select rownum from dual connect by rownum<xxx 来代替早期版本（中使用）的
select rownum from all_objects where rownum <xxx。

我们注意到，dual是一个只有一条记录的表，如果表有多条记录，将会怎样？

--建表
create table aaa(id varchar2(1));
--插入数据
insert into aaa (id) values ('a');
insert into aaa (id) values ('b');
insert into aaa (id) values ('c');

查询一：

select id,level from aaa connect by level<2;

结果：
I LEVEL

---

a 1
b 1
c 1

查询二：

select id,level from aaa connect by level<3;

I LEVEL

---

a 1 <—此处开始第一个子叶树分支
a 2
b 2
c 2
b 1 <—此处开始第二个子叶树分支
a 2
b 2
c 2
c 1 <—此处开始第三个子叶树分支
a 2
b 2
c 2

查询三：

select id,level from aaa connect by level<4;

结果：
I LEVEL

---

a 1 <—此处开始第一个子叶树分支
a 2
a 3
b 3
c 3
b 2
a 3
b 3
c 3
c 2
a 3
b 3
c 3
b 1 <—此处开始另一个子叶树分支
a 2
a 3
b 3
c 3
b 2
a 3
b 3
c 3
c 2
a 3
b 3
c 3
c 1 <—此处开始另一个子叶树分支
a 2
a 3
b 3
c 3
b 2
a 3
b 3
c 3
c 2
a 3
b 3
c 3

下图为select id,level from aaa connect by level<4时递归查询到的树状结构：

由上图，可以得出规律如下：
N+N的二次方+。。。。。+N的LEVEL次方
其中，N表示表中有N条记录，LEVEL表示上述树状图中的树的层数，也就是指connect by 子句中的level伪列（或是rownum伪列）值。
树每增加一层，则N+N的二次方+。。。。。+N的LEVEL+1次方=N+N*（N+N的二次方+。。。。。+N的LEVEL次方）。
于是可以总结出
F(N,l)=∑power(N,p), p取值为[1,l)，即level=1时，power(3,1)=3 level=2时，power(3,2)=9，即12-3，level=3时，power(3,3)=27，即39-12。
从而得出如下结论：
假设表中有N条记录，则记F(N,l)为select id,level from t connect by level<l 的结果集数目。那么：
F(N,1)=N
F(N,l) = F(N,l-1)*N+N

注释：

当连接条件（connect by条件）没有限制记录之间的关系（即 connect by里没有类似 id=prior pid的条件，而是 connect by rownum<xxx 或 connect by level<xxx ）时，每一条记录都会作为自己或者其他记录的子节点，也就说，每一条记录的子节点就是表上所有的记录。而树的层数就是rownum（或是level）值。

这就是Oracle采用了深度优先的算法。