4. 多重背包问题 I

多重背包问题 I

描述

有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包。

第 ii 种物品最多有 sisi 件，每件体积是 vivi，价值是 wiwi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 NN 行，每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例

10

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 105;
int w[N],v[N],s[N];
int dp[N];

int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++)   cin >> v[i] >> w[i] >> s[i];
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = m; j > 0; j--){
            for(int k = 0; k <= s[i] && k * v[i] <= j; k++){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j - k * v[i]] + k * w[i]);
            }
        }
    }
    cout << dp[m] << endl;
}