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高斯消元

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题目描述

求解一次方程组。在整数范围内有解

输入

第一行一个数字N表示要求的未知数的个数，同时也是所给的方程个数。

第2到N+1行，每行N+1个数。前N个表示第1到N个未知数的系数。第N+1个数表示N个未知数乘以各自系数后的加和。（保证有唯一整数解）

输出

一行N个数，表示第1到N个未知数的值。

样例输入

2
1 1 3
1 –1 1

样例输出

 2 1

提示

对于100%的数据满足：1≤N≤100

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1000000007
#define ll long long
#define db double
#define N 110
inline int rd()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n;
db ans[N],a[N][N];
void guess()
{
    db t;
    int i,j,k;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=i;j<=n;j++) if(a[j][i]!=0) break;
        for(k=1;k<=n+1;k++) swap(a[j][k],a[i][k]);
        for(j=i+1;j<=n;j++)
        {
            t=a[j][i]/a[i][i];
            for(k=i;k<=n+1;k++) a[j][k]-=a[i][k]*t;
        }
    }
    for(i=n;i;i--)
    {
        ans[i]=a[i][n+1]/a[i][i];
        for(j=1;j<i;j++) a[j][n+1]-=a[j][i]*ans[i];
    }
}
int main()
{
    n=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n+1;j++) a[i][j]=rd();
    guess();
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",(int)(ans[i]+0.1)," 
"[i==n]);
    return 0;
}