DP_简单DP最长公共子序列(HDU_1159)

最长公共子序列

对于两个字符串 ic,id , 我们定义 dp[i][j] 数组来表示 ic 的第 i-1 个字符与 id 的第 j-1 个字符的公共序列长度。

由于数组从 0 开始, 状态转移方程为 dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1                        ic[i] == id[j]

　　　　　　　　　　　　　　　　 dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j],dp[i][j+1])   ic[i] != id[j]

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define M 1002
#define max(a,b) ((a) >= (b) ? (a) : (b))

int dp[M][M];

int lcs(char *ic, char *id)
{
    int icLen = strlen(ic);
    int idLen = strlen(id);
    for(int i=0; i<icLen; i++)    dp[i][0] = 0;
    for(int j=0; j<idLen; j++)    dp[0][j] = 0;
    for(i=0; i<icLen; i++)
    {
        for(j=0; j<idLen; j++)
        {
            if(ic[i] == id[j])
                dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1;
            else
                dp[i+1][j+1] = max(dp[i+1][j],dp[i][j+1]);
        }
    }
    return dp[i][j];
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    #ifdef __MYLOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif

    char ic[M],id[M];
    while(scanf("%s%s",ic,id) != EOF)
    {
        printf("%d
",lcs(ic,id));
    }

    return 0;
}