278. 第一个错误的版本 领扣

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

示例:

给定 n = 5，并且 version = 4 是第一个错误的版本。

调用 isBadVersion(3) -> false
调用 isBadVersion(5) -> true
调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。 




在做该题的时候通常都会想到二分法，但是往往会因为判定条件的不对而报错

代码一：

      public int firstBadVersion(int n) {
          if(n==1){
                return 1;
            }
         
              int result = 0;
              int low = 1;
              int high = n;
             
               while(low<=high) {
                   int mid = (low+high)/2;
                   if(isBadVersion(mid)==false) {
                      if(isBadVersion(mid+1)==true){
                          low = mid+1;
                          break;
                      }else {
                          low = mid+1;
                      }
                        
                     
                   } else {
                       
                           high = mid-1;
                       
                   } 
               }
              return low;  
              }

代码二：

 public int firstBadVersion(int n) {
       if(n==1){
                return 1;
            }
            
              int result = 0;
              int low = 1;
              int high = n;
             
               while(low<=high) {
                   int mid = low+(high-low)/2;
                   if(isBadVersion(mid)==false) {
                      if(isBadVersion(mid+1)==true){
                          low = mid+1;
                          break;
                      }else {
                          low = mid+1;
                      }
                        
                     
                   } else {
                       
                           high = mid-1;
                       
                   } 
               }
              return low;  

    }
}

这两段代码基本上是一致的，但是代码一在提交时总会出现超时，代码二则不会，原因在于  中间值  mid的表达式

mid=(low+high)/2      可能会在成内存溢出，导致出错，所以最好采用代码二中的表达式 mid=low+(high-low)/2

虽然二者理论上也是一致的，在high很小时，二者都可以使用，在high很大时，建议采用后者，运行效率会更高些！！！