朴素素数筛法即是利用每一个素数筛出所有他的倍数。
对于待筛选的最大数n，由于素数分布定理，其中的素数个数约等于 nlnn，第i个素数约为 ilni。则算法总的运行次数为：
(为了方便，计 ln1=1 ) 考虑对
用积分估值。有：
由微积分基本定理：
因而：
所以：
证毕。