• BZOJ1002 [FJOI2007]轮状病毒


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    题目链接:BZOJ1002

    正解:矩阵树定理+高精度

    解题报告:

      推一推式子,发现一个很显然的递推式:$f[n]=f[n-1]*3-f[n-2]+2$,然后就是高精度辣!

      昨晚离开机房前5分钟写完的,我好棒棒哦...

    //It is made by ljh2000
    //有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
    #include <iostream>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cstdio>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <ctime>
    #include <vector>
    #include <queue>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <string>
    #include <complex>
    #include <bitset>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    typedef long double LB;
    typedef complex<double> C;
    const double pi = acos(-1);
    const int MAXN = 150;
    const int mod = 100000000;
    int n;
    struct num{
    	int a[1000],len;
    	inline void print(){
    		printf("%d",a[len]);
    		for(int i=len-1;i>=1;i--) printf("%08d",a[i]);
    	}
    }f[MAXN],b,c,d;
    
    inline int getint(){
        int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
        if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
    }
    
    inline num cheng(num tmp,int nn){
    	c.len=tmp.len;
    	for(int i=1;i<=tmp.len;i++) c.a[i]=tmp.a[i]*nn;
    	for(int i=1;i<=tmp.len;i++) c.a[i+1]+=c.a[i]/mod,c.a[i]%=mod;
    	while(c.a[ c.len+1 ]>0) c.len++,c.a[ c.len+1 ]+=c.a[ c.len ]/mod,c.a[ c.len ]%=mod;
    	return c;
    }
    
    inline num jian(num tmp,num tmp2){
    	c.len=max(tmp.len,tmp2.len); for(int i=1;i<=c.len+2;i++) c.a[i]=0; 
    	for(int i=1;i<=c.len;i++) c.a[i]=tmp.a[i]-tmp2.a[i];
    	for(int i=1;i<=c.len;i++) if(c.a[i]<0) c.a[i+1]--,c.a[i]+=mod;
    	while(c.a[c.len]==0) c.len--;
    	return c;
    }
    
    inline num jia(num tmp,num tmp2){
    	c.len=max(tmp.len,tmp2.len); for(int i=1;i<=c.len+2;i++) c.a[i]=0; 
    	for(int i=1;i<=c.len;i++) c.a[i]=tmp.a[i]+tmp2.a[i];
    	for(int i=1;i<=c.len;i++) c.a[i+1]+=c.a[i]/mod,c.a[i]%=mod;
    	while(c.a[ c.len+1 ]>0) c.len++,c.a[ c.len+1 ]+=c.a[ c.len ]/mod,c.a[ c.len ]%=mod;
    	return c;
    }
    
    inline void work(){
    	n=getint(); f[1].len=f[2].len=1; f[1].a[1]=1; f[2].a[1]=5;
    	d.len=1; d.a[1]=2;
    	for(int i=3;i<=n;i++) {
    		b=cheng(f[i-1],3);
    		f[i]=jian(b,f[i-2]);
    		f[i]=jia(f[i],d);
    	}
    	f[n].print();
    }
    
    int main()
    {
        work();
        return 0;
    }
    //有志者,事竟成,破釜沉舟,百二秦关终属楚;苦心人,天不负,卧薪尝胆,三千越甲可吞吴。
    

      

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