UOJ34 多项式乘法

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题目描述

这是一道模板题。

给你两个多项式，请输出乘起来后的多项式。

输入格式

第一行两个整数 nn 和 mm，分别表示两个多项式的次数。

第二行 n+1n+1 个整数，分别表示第一个多项式的 00 到 nn 次项前的系数。

第三行 m+1m+1 个整数，分别表示第一个多项式的 00 到 mm 次项前的系数。

输出格式

一行 n+m+1n+m+1 个整数，分别表示乘起来后的多项式的 00 到 n+mn+m 次项前的系数。

样例一

input

1 2
1 2
1 2 1

output

1 4 5 2

 

 

正解：FFT

解题报告：

　　FFT模板题

//It is made by ljh2000
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef complex<double> C;
const int MAXN = 270000;
const double pi = acos(-1);
int n,m;
C a[MAXN],b[MAXN];

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void fft(C *a,int n,int f){
	if(n==1) return ;
	C wn(cos(2.0*pi/n),sin(f*2.0*pi/n)),w(1,0),t;
	C a0[n>>1],a1[n>>1];
	for(int i=0;i<n>>1;i++) a0[i]=a[i<<1],a1[i]=a[i<<1|1];
	fft(a0,n>>1,f); fft(a1,n>>1,f);
	for(int i=0;i<n>>1;i++,w*=wn) {
		t=w*a1[i];
		a[i]=a0[i]+t;
		a[i+(n>>1)]=a0[i]-t;
	}
}

inline void work(){
	n=getint(); m=getint();
	for(int i=0;i<=n;i++) a[i]=getint();   
	for(int i=0;i<=m;i++) b[i]=getint();
	m+=n; for(n=1;n<=m;n<<=1);
	fft(a,n,1); fft(b,n,1);
	for(int i=0;i<=n;i++) a[i]*=b[i];
	fft(a,n,-1);
	for(int i=0;i<=m;i++) printf("%d ",int(a[i].real()/n+0.5));
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}