codevs1225 八数码难题

题目描述 Description

Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述

在 3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是： 给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的 转变。

输入描述 Input Description

输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示

输出描述 Output Description

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input

283104765

样例输出 Sample Output

4

正解：BFS+hash

解题报告：

　　向总让我写标程，然后我就愉快地开始写这道最初学搜索时的水题，然而我第一遍wa了，mdzz

　　hash判重，BFS搜索

 

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = 1000007;//hash的模
char ch[12];
int now;
int a[100001][10];//记录状态
int times[100001];//计算移动次数
int final[10]={1,2,3,8,0,4,7,6,5};//目标局面
int cnt,hash[1000008],next[100001],to[100001];//hash表

void insert(int x){//插入哈希表
    int num=0;
    for(int i=0;i<9;i++) num=num*9+a[x][i];
    int ha=num%MOD;
    next[++cnt]=hash[ha]; hash[ha]=cnt; to[cnt]=num;
}

bool check(int x){//哈希判重，挂链
    int num=0;
    for(int i=0;i<9;i++) num=num*9+a[x][i];
    int ha=num%MOD;
    for(int i=hash[ha];i;i=next[i]) 
    if(to[i]==num) return false;
    return true;
}

int main()
{
  for(int i=0;i<9;i++) ch[i]=getchar();
  for(int i=0;i<9;i++) a[1][i]=ch[i]-'0';
  int head=0,tail=1; insert(1);
  while(head<tail) {
      head++;
      for(int i=0;i<9;i++) if(a[head][i]==0) { now=i; break; }//找到当前0的位置
      for(int k=-3;k<=3;k+=2) {//枚举移动的每一种可能
      int to=now+k;
      if(to<0 || to>=9) continue;//越界
      if(now%3==2 && k==1) continue;//在右边界上不能再向右移动一格
      if(now%3==0 && k==-1) continue;//在左边界不能再向左移动一格
      tail++;  for(int i=0;i<9;i++) a[tail][i]=a[head][i];//把交换前的情况复制到新数组
      swap(a[tail][now],a[tail][to]);//交换位置
      if(check(tail)) {//得到一组可行解
          times[tail]=times[head]+1;
          bool ok=true;
          for(int i=0;i<9;i++) if(a[tail][i]!=final[i]) { ok=false; break; }
          if(ok) { printf("%d",times[tail]); return 0; }
          insert(tail);     
      }
      else tail--;//此状态已经重复，可以省略
      }
  }
  return 0;
}