Description
有两堆石子,数量任意,可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者。
Input
输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000。
Output
输出对应也有若干行,每行包含一个数字1或0,如果最后你是胜者,则为1,反之,则为0。
Sample Input
2 1 8 4 4 7
Sample Output
0 1 0
Source
正解:博弈
解题报告:
难得做一道博弈的题目,看完题解感觉好神。
传送门:http://blog.sina.com.cn/s/blog_51cea4040100ivvo.html
极其详细的题解,还有博弈的分类与归纳。这貌似叫威佐夫博奕(Wythoff Game),有推导的。
看完推导这道题就是一道大水题了,又短又快。居然还是NOI的原题。真是太水了
还是要多学点有用的东西。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdlib> 6 #include<algorithm> 7 #include<vector> 8 using namespace std; 9 int a,b,n,c; 10 11 inline int getint(){ 12 char c=getchar(); int w=0,q=0; 13 while(c!='-' && ( c<'0' || c>'9')) c=getchar(); 14 if(c=='-') c=getchar(),q=1; 15 while(c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); 16 return q?-w:w; 17 } 18 19 int main() 20 { 21 double arph=(sqrt(5.0)+1.0)/2.0;//黄金分割比 22 while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF) { 23 if(a>b) swap(a,b); 24 n=b-a; 25 c=floor(n*arph); 26 if(c==a) printf("0 "); 27 else printf("1 "); 28 } 29 return 0; 30 }