POJ1088 滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

 

 

正解：DP

解题报告：

　　水题一道，鉴定完毕。

　　裸裸的DP题，开始想先排序，后来觉得没必要，直接往下走直到不能走为止，并只向低的方向更新一下就可以了。

　　代码如下：

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN = 101;
int n,m;
int ans;
int a[MAXN][MAXN],f[MAXN][MAXN];
int mov[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};

inline int dp(int x,int y){
    if(f[x][y]!=0) return f[x][y];
    int nowD=0;
    for(int i=0;i<4;i++) {
    int nowx=x+mov[i][0],nowy=mov[i][1]+y;
    if(nowx>0 && nowy>0 && nowx<=n && nowy<=m && a[nowx][nowy]<a[x][y]) {
        int Max=dp(nowx,nowy);
        if(Max>nowD) nowD=Max;
    }
    }
    f[x][y]=nowD+1;
    return nowD+1;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        f[i][j]=dp(i,j);
        if(f[i][j]>ans) ans=f[i][j];
    }

    printf("%d",ans);

    return 0;
}