**矩阵乘法不满足交换律,因此先后顺序一定要讲究。**
矩阵乘法规则:A矩阵第一行与B矩阵第一列逐元素相乘再相加,放在C矩阵【11】,A矩阵第一行与B矩阵第二列逐元素相乘再相加,放在C矩阵【12】,A矩阵第二行与B矩阵第一列逐元素相乘再相加,放在C矩阵【21】,A矩阵第二行与B矩阵第二列逐元素相乘再相加,放在C矩阵【22】。
平移矩阵:设某点向X方向移动dx,Y方向移动dy,某点的平移前的坐标为(x,y),则平移后的坐标计算为:
X = x + dx ; Y = y + dy;
矩阵表示为:
旋转矩阵:设某点(x,y)与原点的X轴成B度角,以原点为圆心,逆时针绕过A度,半径连线为R,变换前坐标为(x,y),则变换后坐标为:
X = RCos(B+A) ; Y = RSin(B+A);
因为:x = RCosB ; y = RSinB;
故X = RCosB*CosA - RSinB*SinA = x*CosA - y*SinA
Y = RCosB*SinA + RSinB*CosA = y*CosA + x*SinA
矩阵表示为:
缩放矩阵:设某点在X轴方向上放大Sx,在Y轴方向上放大Sy,该点的坐标为(x,y),则放大后的坐标为:
X = x*Sx, Y = y*Sy;
矩阵表示为: