• 几何变换平移、旋转、缩放矩阵


    **矩阵乘法不满足交换律,因此先后顺序一定要讲究。**
    矩阵乘法规则:A矩阵第一行与B矩阵第一列逐元素相乘再相加,放在C矩阵【11】,A矩阵第一行与B矩阵第二列逐元素相乘再相加,放在C矩阵【12】,A矩阵第二行与B矩阵第一列逐元素相乘再相加,放在C矩阵【21】,A矩阵第二行与B矩阵第二列逐元素相乘再相加,放在C矩阵【22】。
    平移矩阵:设某点向X方向移动dx,Y方向移动dy,某点的平移前的坐标为(x,y),则平移后的坐标计算为:
    X = x + dx ; Y = y + dy;
    矩阵表示为:
    旋转矩阵:设某点(x,y)与原点的X轴成B度角,以原点为圆心,逆时针绕过A度,半径连线为R,变换前坐标为(x,y),则变换后坐标为:
    X = RCos(B+A) ; Y = RSin(B+A);
    因为:x = RCosB ; y = RSinB;
    故X = RCosB*CosA - RSinB*SinA = x*CosA - y*SinA
      Y = RCosB*SinA + RSinB*CosA = y*CosA + x*SinA  
    矩阵表示为:     
       
    缩放矩阵:设某点在X轴方向上放大Sx,在Y轴方向上放大Sy,该点的坐标为(x,y),则放大后的坐标为:
    X = x*Sx,  Y = y*Sy;
    矩阵表示为:
  • 相关阅读:
    NEERC 15 (10/12)
    uoj259 & 独立集问题的一些做法
    Berlekamp-Massey算法简单介绍
    树链剖分的一种用法
    长链剖分
    [黑科技]常数优化的一些技巧
    tarjan解决路径询问问题
    Comet OJ
    洛谷P3835 【模板】可持久化平衡树(FHQ Treap)
    LOJ#107. 维护全序集(FHQ Treap)
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ljfy-yjw/p/4053242.html
Copyright © 2020-2023  润新知