正方形表格求行列相加所得结果

注：此题目由郭大师提供，是他出的一道面试题

题目如下：

简单的来说就是第一行从1到100，第一列从1-100，其余每个格子的结果由行列相加得到，求所有格子的数是多少？

此题在群里受到大家的讨论后 

有位不愿意透漏姓名的群友给出的答案

<?php
$arr=array();
for($i=1;$i<=100;$i++)
{
    for($j=1;$j<=100;$j++)
    {
        $arr[$i][$j]=$i+$j;
        if($i==1)
        {
            $arr[1][$j]=$j;
        }
    }
    $arr[$i][1]=$i;
}
?>

这个代码巧妙的运用了二维数组的行列赋值 将问题解决 时间复杂度为 O²

我自己也给出了一个比较常规的答案 对他的代码做一点点改进

<?php
$line=100;//定义100行
$column=100;//定义100列
$array[0]=range(1,$column);
for($i=2; $i <=$column ; $i++)
{
    $val=array($i);//输出第一列 
    for ($j=2; $j <= $line; $j++) 
    { 
        $val[]=($i+$j);//行列相加
    }
    $array[]=$val;
}
var_dump($array);exit;
?>

由于第一行是不需要循环的 可以直接先赋值，而第一列也是可以直接赋值的，就没有必要走循环了 时间复杂度为 (O-1)²

后来，我又提供了一个写法，代码是

<?php
$length=100;
for($i=2; $i <=$length ; $i++) 
{
    $array[$i]=array_merge(array($i),range($i+2,$i+$length));
}
$array=array_merge(array(range(1,$length)),$array);
?>

这个写法比较费解，不过时间复杂度再次降低，是 O-1，有兴趣的朋友可以自己尝试写一下，给我留言