csu 1114平方根大搜索(JAVA大小数+二分)

1114: 平方根大搜索

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Description

在二进制中，2的算术平方根，即sqrt(2)，是一个无限小数1.0110101000001001111...

给定一个整数n和一个01串S，你的任务是在sqrt(n)的小数部分（即小数点之后的部分）中找到S第一次出现的位置。如果sqrt(n)是整数，小数部分看作是无限多个0组成的序列。

Input

输入第一行为数据组数T (T<=20)。以下每行为一组数据，仅包含一个整数n (2<=n<=1,000,000)和一个长度不超过20的非空01串S。

Output

对于每组数据，输出S的第一次出现中，第一个字符的位置。小数点后的第一个数字的位置为0。输入保证答案不超过100。

Sample Input

2
2 101
1202 110011

Sample Output

2
58

HINT

Source

利用JAVA的大小数进行二分求解开方之后的数,设置标度为200，然后化成二进制进行匹配。

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;


public class Main {
    final static BigDecimal eps = BigDecimal.valueOf(0.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001);
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
         int tcase = sc.nextInt();
         while(tcase-- > 0){
             String str = sc.next();
             String str1 = sc.next();
             BigDecimal a = new BigDecimal(str);
             a.setScale(200);
             BigDecimal l = BigDecimal.ZERO;
             l.setScale(200);
             BigDecimal r = a;
             r.setScale(200);
             BigDecimal mid = new BigDecimal("0");
             mid.setScale(200);
             while(l.add(eps).compareTo(r)<=0){
                 mid = l.add(r).divide(BigDecimal.valueOf(2));
                 if(mid.multiply(mid).compareTo(a)>0){
                     r = mid;
                 }else{
                     l = mid;
                 }
             }
             String s = mid.toString();
             int idx = 0;
             for(int i=0;i<s.length();i++){
                 if(s.charAt(i)=='.'){
                     idx = i;
                     break;
                 }
             }
             s = s.substring(idx+1, s.length());
             s = "0."+s;
             mid = new BigDecimal(s);
             String ans = "";
             for(int i=1;i<=200;i++){
                 mid = mid.multiply(BigDecimal.valueOf(2));
                 if(mid.compareTo(BigDecimal.ONE)>=0){
                     ans+=1;
                     mid = mid.subtract(BigDecimal.ONE);
                 }else{
                     ans+=0;
                 }
             }
             int res = ans.indexOf(str1);
             System.out.println(res);
         }
    }
     
}