超级密码
Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:
密 码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足 条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.
密 码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足 条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.
注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.
Input
输
入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N&
lt;=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数
M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.
注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.
注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.
Output
对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".
注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).
注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).
Sample Input
3
22 10
3
7 0 1
2 10
1
1
25 16
3
A B C
Sample Output
110
give me the bomb please
CCB
Huge input, scanf is recommended.
Hint
HintAuthor
Ignatius.L
Source
题解:强大的同余剪枝,如果某个数 a%n == b%n (a<b) 如果目标状态为 (a + c)%n == 0,而(a+c)%n = a%n + c%n = b%n + c%n ,所以搜索 a b是等价的,但是我们要的是最小的解,所以我们可以不再去找b,所以我们标记余数,这样的话可以剪掉非常多的状态,这样的话就不会超时了.
所以具体解法为排序后进行同余搜索,0要特判。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algorithm> #include <stdlib.h> #include <string> #include <iostream> using namespace std; int n,c,m; bool mod[5005]; char num[20]; struct Node{ int mod; string ans; int len; }; void bfs(){ memset(mod,0,sizeof(mod)); queue<Node> q; Node s; for(int i=1;i<=m;i++){ if(num[i]!='0') { s.ans= num[i]; if(isdigit(num[i])) s.mod = (num[i]-'0')%n; else s.mod = (num[i]-'A'+10)%n; s.len = 1; q.push(s); } } while(!q.empty()){ Node now = q.front(); q.pop(); //cout<<now.ans<<endl; if(now.len>500) { printf("give me the bomb please "); return; } if(now.mod==0){ cout<<now.ans<<endl; return ; } Node next; for(int i=1;i<=m;i++){ next.ans = now.ans+num[i]; if(isdigit(num[i])) next.mod = (now.mod*c+(num[i]-'0'))%n; else next.mod = (now.mod*c+(num[i]-'A'+10))%n; //cout<<next.ans<<endl; next.len=now.len+1; if(mod[next.mod]) continue; mod[next.mod]=true; q.push(next); } } printf("give me the bomb please "); return; } int main(){ int tcase; scanf("%d",&tcase); while(tcase--){ scanf("%d%d",&n,&c); scanf("%d",&m); bool flag = false; getchar(); for(int i=1;i<m;i++){ scanf("%c ",&num[i]); if(n==0&&num[i]=='0') flag = true; } scanf("%c",&num[m]); if(n==0&&num[m]=='0') flag = true; sort(num+1,num+1+m); if(n==0){ if(flag){ printf("0 "); continue; }else{ printf("give me the bomb please "); continue; } } bfs(); } return 0; }