hdu 5183(Hash处理区间问题)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5183

题意:给出一个n个元素的数组,现在要求判断 a₁-a₂+a₃-a₄+.....+/-a_n 中是否存在某个某个区间使得 a_i-a_i+1+a_i+2...+(-1)^j-ia_j == k??

这个题要利用Hash就可以实现几乎在 O(n) 的时间内实现查找判断.

记录前缀和，然后枚举起点进行判断。分两种情况进行考虑:

1.起点 i 为奇数,那么 a[i]-a[i+1]+a[i+2]....+(-1)^(j-i)*a[j] = sum[j] - sum[i-1] = k ,每次枚举 sum[i-1] + k 如果在hash表中存在 ,就证明存在此区间.

2.起点 i 为偶数,那么 -a[i]+a[i+1]-a[i+2]....+(-1)^(j-i)*a[j] = sum[j] - sum[i-1] = -k ,每次枚举 sum[i-1] - k ,查找hash表。与上一步类似.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1000005;
const int H = 1000007;
int Hash[H],cur;
void initHash(){
    memset(Hash,-1,sizeof(Hash));
    cur = 0;
}
struct Node{
    LL v;
    int next;
}node[N];
void insertHash(LL v){
    int num = (int)(v%H+H)%H;
    node[cur].v = v;
    node[cur].next = Hash[num];
    Hash[num] = cur++;
}
bool searchHash(LL v){
    int num = (int)(v%H+H)%H;
    for(int k = Hash[num];k!=-1;k=node[k].next){
        if(node[k].v==v) return true;
    }
    return false;
}
LL sum[N];
int main()
{
    int tcase,t=1;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        initHash();
        int n,k;
        scanf("%d%d",&n,&k);
        sum[0] = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            LL x;
            scanf("%lld",&x);
            if(i%2) sum[i] = sum[i-1]+x;
            else sum[i] = sum[i-1]-x;
        }
        insertHash(sum[n]);
        bool flag = false;
        for(int i=n;i>=1;i--){
            if(i%2==1&&searchHash(sum[i-1]+k)){
                flag = true;
                break;
            }
            if(i%2==0&&searchHash(sum[i-1]-k)){
                flag = true;
                break;
            }
            insertHash(sum[i]);
        }
        printf("Case #%d: ",t++);
        if(flag) printf("Yes.
");
        else printf("No.
");
    }
    return 0;
}