hdu 4503(数学,概率)

湫湫系列故事——植树节

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Problem Description

　 　今天是一年一度的植树节，腾讯幼儿园要求每个老师在班里选出几个小朋友一起去野外种植小树苗，根据学校的整体安排，湫湫老师的班里要选出3个小朋 友。  已知湫湫的班里共有n个孩子，每个孩子有Bi个朋友(i从1到n)，且朋友关系是相互的，如果a小朋友和b小朋友是朋友，那么b小朋友和a小朋友 也一定是好朋友。为了选择的公平性，湫湫老师会随机抽取3个小朋友出来(每个人被抽到的概率相同)，但是她很希望这3个小朋友之间的关系完全相同，湫湫老 师想请你帮她算算抽到的3个小朋友正好关系相同的概率是多少？
　　PS. 关系相同就是指要么3个人互相是好朋友，要么3个人互相都不是好朋友。

 

Input

输入数据第一行是一个整数T(1<=T<=1000)，表示输入数据的组数；每组数据的第一行是一正整数n表示孩子的总数(2<n<=1000)，第二行有n个数Bi (i从1到n)，分别代表每个小朋友的朋友的个数。

 

Output

对于每组数据，请输出抽到的3个小朋友关系相同的概率，结果保留3位小数。

 

Sample Input

1 5 3 3 3 3 4

 

Sample Output

0.400

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第〇场（3月20日）

正难则反

///这个题的反面情况就是其中两个人认识,两人与另外一人不认识
///第i个人可以选择的情况是选择一个朋友，另外一个不认识，选法有 A[i]= a[i]*(n-a[i]-1) 种
///i个人总共有 sum(A[i])/2 种选法(去掉重复,他选了朋友和朋友选他情况一样),随机共有C(n,3)种选法，所以合法的情况为 1 - sum(A[i])/C(n,3)
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main(){
    int n,t,tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        scanf("%d",&n);
        int sum = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&t);
            sum+= t*(n-t-1);
        }
        sum/=2;
        int S = n*(n-1)*(n-2)/6;
        printf("%.3lf
",1-sum*1.0/S);
    }
}