Tr A
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4211 Accepted Submission(s): 3147
Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sample Output
2
2686
Author
矩阵快速幂模板题
#include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include <stdlib.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; struct M{ int v[12][12]; }; int n; M mult(M a,M b){ M temp; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ temp.v[i][j] = 0; for(int k=0;k<n;k++){ temp.v[i][j] = (temp.v[i][j]+a.v[i][k]*b.v[k][j])%9973; } } } return temp; } M pow_mod(M a,int k){ M ans; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i==j) ans.v[i][j]=1; else ans.v[i][j]=0; } } while(k){ if(k&1) ans = mult(a,ans); a = mult(a,a); k>>=1; } return ans; } int main(){ int tcase; scanf("%d",&tcase); while(tcase--){ int k ; M m; scanf("%d%d",&n,&k); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ scanf("%d",&m.v[i][j]); } } M ans = pow_mod(m,k); int sum = 0; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ //printf("%d ",ans.v[i][j]); if(i==j) sum+=ans.v[i][j]; } } printf("%d ",sum%9973); } return 0; }