hdu 2546(01背包)

饭卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19878    Accepted Submission(s): 6916

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0

 

Sample Output

-45 32

 

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

 

分析：看题意就知道是01背包问题
1.如果m<5 ，那么什么都买不了，输出 m
2.如果m>5,(1)如果所有物品之和都小于m，那么直接输出m-物品之和（全都买了）
                (2)如果m不够,那么背包容量为m-5,那么求解出dp[m-5](dp[i]表示剩余容量为i的背
                    包能够获取的最大价值)，剩下5元去买最大价值的东西
                    输出 m - max_value - dp[m-5]
状态转移方程 dp[i] = max(dp[i],dp[i-V[i]]+W[i](此题背包消耗的容量和获取的价值相等)

 

///分析：看题意就知道是01背包问题
///1.如果m<5 ，那么什么都买不了，输出 m
///2.如果m>5,(1)如果所有物品之和都小于m，那么直接输出m-物品之和（全都买了）
///          (2)如果m不够,那么背包容量为m-5,那么求解出dp[m-5](dp[i]表示容量为i的背
///             包能够获取的最大价值)，剩下5元去买最大价值的东西
///             输出 m - max_value - dp[m-5]
///状态转移方程 dp[i] = max(dp[i],dp[i-V[i]]+W[i](此题背包消耗的容量和获取的价值相等)
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#define N 1005
using namespace std;

int W[N];
int dp[N];
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF,n){
        int sum = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int t;
            scanf("%d",&t);
            W[i]=t;
            sum+=W[i];
        }
        sort(W+1,W+n+1);
        scanf("%d",&m);
        if(m<5){
            printf("%d
",m); continue;
        }
        if(sum<=m){
            printf("%d
",m-sum);continue;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int v = m-5;v>=W[i];v--) {///容量为v的背包最多能放多少价值的东西
                dp[v] = max(dp[v],dp[v-W[i]]+W[i]);
            }
        }
        //printf("%d %d %d
",m,dp[m-5],W[n]);
        int v = m-dp[m-5]-W[n];
        printf("%d
",v);
    }
    return 0;
}