CF448C Painting Fence(来自洛谷)(贪心+分治)

洛谷地址：https://www.luogu.com.cn/problem/CF448C

题意：

有n块连着的木板，每个木板的高度为h_ihi​，你需要把这n块木板上色，每次 上色你可以选择竖着刷完一块木板，或者横着刷一个高度单位的连续的木板（不能中 间空着的不能跳跃），问最少需要刷几次。

解析：

很明显，贪心策略是，优先横着刷每组最小值。

由于不能跳跃。

假设最低点位于中间md，那么以它横着刷，这个地方就会变成0，断点不能跳跃，所以区间分为了[L,md-1][md+1,r]，自然就是分治的思想了。

几个细节：

为什么每次要和r-l+1取最小值呢，因为上述的贪心并不是最优的，因为我们的分治是以横着刷优先，假设有：

3　　3　　0　　3，分治得到结果是4，但是直接竖着刷，结果是3。

递归出口：L==R的时候，是不能返回1的，如果此时的a[L]==0，它是不需要刷的，所以要和1取个最小值

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=5e3+20;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int a[maxn];
int dfs(int l,int r)
{
//    cout<<l<<"--"<<r<<endl;
    if(l>r)
        return 0;  
    if(l==r)
        return min(a[l],1);
    int minn=inf,k;
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        if(a[i]<minn)
        {
            minn=a[i];
            k=i;
        }
    }
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        a[i]-=minn;
    }
    int c1=dfs(l,k-1),c2=dfs(k+1,r);
    return min(c2+c1+minn,r-l+1);
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    printf("%d
",dfs(1,n));
}