Codeforces Round #643 (Div. 2) (A模拟+B贪心+C(差分数组+前缀和/枚举)+D(思维))

A：http://codeforces.com/contest/1355/problem/A

题意：

每次加这个数每一位的最大和最小的乘积，求第K次的结果。

解析：

直接模拟即可，但是有一个TLE点，就是当最大或最小=0时，就需要终止了，因为再加下去值就不变了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int a[maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        int cnt=0;
        sort(a,a+n);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cnt++;
            if(cnt==a[i])
            {
                sum++;
                cnt=0;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
}

B：http://codeforces.com/contest/1355/problem/B

题意：

分组，每个人的e值不能大于当前组人数，求最大组数。

解析：

贪心取，当前组人数==e[]时，就算一个组，组数++，组人数清0。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int a[maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        int cnt=0;
        sort(a,a+n);
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cnt++;
            if(cnt==a[i])
            {
                sum++;
                cnt=0;
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
}

C：http://codeforces.com/contest/1355/problem/C

题意：A<=x<=B<=y<=C<=z<=D，三个区间各取一个数构成三角形，求种类数。

解析：

差分数组+前缀和解法：

首先x+y>z才能是一个三角形。

那么如果知道了x+y的种类数，那么直接枚举x+y>c的c的数目，就是答案。

用差分数组来记录a+b的种类数。对于一个x，x+y的范围就是：[x+b,x+c]。

这里通过差分数组维护，然后通过两次前缀和还原。对于c<=i<=d的i，x[maxn-1]-x[i]就是a+b>c的数目，累加即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
ll x[maxn];
int main()
{
    ll a,b,c,d;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    for(int i=a;i<=b;i++)
    {
        x[i+b]++;
        x[i+c+1]--;
    }
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        x[i]+=x[i-1];
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        x[i]+=x[i-1];
    ll cnt=0;    
    for(int i=c;i<=d;i++)    
        cnt+=x[maxn-1]-x[i];
    cout<<cnt<<endl;
}

枚举：

如果确定了x+y而且确定了x,那么y是确定的。所以x的数目*z的数目，就是答案。通过枚举x+y，此时可取的c的数目为：min(i-1,d)-c+1。x的数目，需要通过区间：

x+y=m

y=m-x

B<=m-x<=C

m-C<=x<=m-B

又A<=x<=B

所以这里取个交集即可，即为可取的x的数目。

x的数目*c的数目，累加即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
ll x[maxn];
int main()
{
    ll a,b,c,d;
    cin>>a>>b>>c>>d;
    ll sum=0;
    for(ll i=a+b;i<=c+d;i++)
    {
        ll m1=min(i-1,d)-c+1;
        ll m2=min(i-b,b)-max(i-c,a)+1;
        if(m1<0||m2<0)
            continue;
        sum+=m1*m2;
    }
    cout<<sum<<endl;
}

D：http://codeforces.com/contest/1355/problem/D

题意：

构造一个含有n个数，和为s的数组，能否找到一个K，使得没有子序列的和为K或者S-K。

解析：

先放n-1个1，最后一个是s-(n-1)

那么我们假设k为n，可以保证前n-1个1加不到n。

如果n>(s-n+1)

有子序列和范围：[s-n+1,s]

n>=s-n+1，很明显，n在范围里面，就算前n-1个1加不到n，s-n也还是可以被加到。

如果n<(s-n+1)

就可以保证s-n不会被加到

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
int a[maxn];
int main()
{
    int n,s;
    cin>>n>>s;
    if(n==s)
        cout<<"NO"<<endl;
    else
    {
        int md=n-1;
        int md2=s-(n-1);
        if(md+1>=md2)
            cout<<"NO"<<endl ;
        else
        {
            cout<<"YES"<<endl;
            for(int i=1;i<n;i++)
                cout<<"1"<<" ";
            cout<<md2<<endl;
            cout<<n<<endl;
        }
    }
}