51NOD1050 循环数组最大字段和

N个整数组成的循环序列a11,a22,a33,…,ann，求该序列如aii+ai+1i+1+…+ajj的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑an−1n−1,ann,a11,a22这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000) 第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= Sii <= 10^9)Output输出循环数组的最大子段和。

Sample Input

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Sample Output

20

　　　　首先是最基本的，不是循环的求法：
　　

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long a[50010],b,sum;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    for(int j=0;j<n;j++){
        if(b>0){
            b=b+a[j];
        }
        else{
            b=a[j];
        }
        if(b>sum)
            sum=b;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

　　　　这个题分为两种情况：1：取中间段　　2：取尾到头的循环段

　　　　对于第一种情况，只需要用上面代码模板即可。对于第二种情况，取到循环段，说明中间某一段没有要，这一段一定是小于0的，而且其绝对值最大。所以把数组取反，求出最大区段和，用总和减去它再和第一种情况相比较，取最大就好了。

　　

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
ll a[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    ll all=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        all+=a[i];
    }
    ll sum=0;ll b=0;
    for(int i=0;i<n;i++)    //4   1 2 -1 3
    {
        if(b>0)
            b+=a[i];
        else    
            b=a[i];
        if(b>sum)
            sum=b;
    }
    ll sum2=0,b2=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        a[i]=-a[i];
        if(b2>0)
            b2+=a[i];
        else
            b2=a[i];
        if(b2>sum2)
            sum2=b2;
    }
    cout<<max(sum,all+sum2)<<endl;
}