初赛第一场（4月19）：题目2：树

题目2 : 树

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描述

有一个N个节点的树，其中点1是根。初始点权值都是0。

一个节点的深度定义为其父节点的深度+1,。特别的，根节点的深度定义为1。

现在需要支持一系列以下操作：给节点u的子树中，深度在l和r之间的节点的权值（这里的深度依然从整个树的根节点开始计算），都加上一个数delta。

问完成所有操作后，各节点的权值是多少。

为了减少巨大输出带来的开销，假设完成所有操作后，各节点的权值是answer[1..N]，请你按照如下方式计算出一个Hash值（请选择合适的数据类型，注意避免溢出的情况）。最终只需要输出这个Hash值即可。

MOD =1000000007; // 10^9 + 7

MAGIC= 12347;

Hash =0;

For i= 1 to N do

   Hash = (Hash * MAGIC + answer[i]) mod MOD;

EndFor

输入

第一行一个整数T (1 ≤ T ≤ 5)，表示数据组数。

接下来是T组输入数据，测试数据之间没有空行。

每组数据格式如下：

第一行一个整数N (1 ≤ N ≤ 10⁵)，表示树的节点总数。

接下来N - 1行，每行1个数，a (1 ≤ a ≤ N)，依次表示2..N节点的父亲节点的编号。

接下来一个整数Q(1 ≤ Q ≤ 10⁵)，表示操作总数。

接下来Q行，每行4个整数，u, l, r, delta (1 ≤ u ≤ N, 1 ≤ l ≤ r ≤ N, -10⁹ ≤ delta ≤ 10⁹)，代表一次操作。

输出

对每组数据，先输出一行“Case x: ”，x表示是第几组数据，然后接这组数据答案的Hash值。

数据范围

小数据：1 ≤ N, Q ≤ 1000

大数据：1 ≤ N, Q ≤ 10⁵

样例解释

点1的子树中有1,2,3三个节点。其中深度在2-3之间的是点2和点3。

点2的子树中有2,3两个节点。其中没有深度为1的节点。

所以，执行完所有操作之后，只有2,3两点的权值增加了1。即答案是0 1 1。再计算对应的Hash值即可。

样例输入

1
3
1
2
2
1 2 3 1
2 1 1 1

样例输出

Case 1: 12348

解析：要注意可以是任意树。操作后深度会不发生改变。可以用 （mulitmap ）关联数组来表示关系。

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
const int MOD = 1e+9 +7;
unsigned long long magic = 12347;
unsigned answer[100001];
unsigned depth[100001];

void update_answer(int u, int l, int r, int delta)
{
    if(depth[u] >= l && depth[u] <= r) 
    {
        answer[u] += delta; 
    }
}

void bfs(int u, multimap<int, int>& mm, int l, int r, int delta)
{
    queue<int> qu;
    qu.push(u);
    while(!qu.empty())
    {
        int v = qu.front();
        pair<multimap<int, int>::iterator, multimap<int, int>::iterator> re = mm.equal_range(v);
        qu.pop();
        for(multimap<int, int>::iterator it = re.first; it != re.second; ++it)
            qu.push((*it).second);
        update_answer(v, l, r, delta);
    }
}

int main()
{
    int T;
    cin >>T;
    for(int k = 0; k <= T; ++k)
    {
        int N;
        cin >> N;
        memset(answer, 0, sizeof(answer));
        memset(depth, 0, sizeof(depth));
        depth[1] = 1;
        multimap<int,int> mm;
        for(int i = 2; i <= N; ++i)
        {
            int father;
            scanf("%d",&father);
            mm.insert(make_pair(father, i));
            depth[i] = depth[father] + 1;
        }
        int Q;
        int u, l, r, delta;
        cin >> Q;
        while(Q--)
        {
            cin >> u >> l >> r >> delta;
            bfs(u, mm, l, r, delta);
        }
        unsigned long long  hash = 0;
        for(int i = 1; i <= N; ++i)
        {
            hash = (hash * magic + answer[i]) % MOD;
        }
        cout << "Case " << k+1 << ": " << hash << endl;
    }
    return 0;
}