• 篮球队, 网易笔试题


    篮球队, 网易笔试题

    转化成01背包问题

    设 目前有背包,共有n个商品,依次决定是否放入商品i,使得商品总价值达到指定指定数目。

    定义,状态

    f[i][j]表示前i个商品中,使背包中总价值为j的放置方案数量。

    f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-w[i]] if j >= w[i]

    f[i][0]=1有前i个商品,使得商品总价值达到0的方案数为1。

    f[0][0]=1,f[0][j]=0, j>0有0个商品,使得总价值大于0的方案数为0;

    static long solution(Integer[] arr, int n, int sum) {
        long res = 0L;
        long[][] f = new long[n+1][sum+1]; 
        for(int i=0; i <= n; i++)
            f[i][0] = 1L;
        for(int j=1; j <= sum; j++)
            f[0][j] = 0L;
        for(int i=1; i <= n; i++) {
            int w = arr[i-1];
            for(int j=1; j <= sum; j++) {
                f[i][j] = f[i-1][j];
                if(j >= w) {
                    f[i][j] += f[i-1][j-w];
                    if(j != sum && j > sum-j && j-w < sum-j+w) {
                        res += f[i-1][j-w];
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
    

    60% 通过, 内存超限!!!

    优化:

    static long solution(Integer[] arr, int n, int sum) {
        long res = 0L;
        long[][] f = new long[2][sum+1]; 
    
        f[0][0] = 1L;
        for(int j=1; j <= sum; j++)
            f[0][j] = 0;
        for(int i=1; i <= n; i++) {
            int w = arr[i-1];
            for(int j=1; j <= sum; j++) {
                f[1][j] = f[0][j];
                if(j >= w) {
                    f[1][j] += f[0][j-w];
                    if(j != sum && j > sum-j && j-w < sum-j+w) {
                        res += f[0][j-w];
                    }
                }
            }
            f[0][0] = 1L;
            for(int j=1; j <= sum; j++) f[0][j] = f[1][j];
        }
        return res;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        Integer[] w = new Integer[n];
        int sum = 0;
        for(int i=0; i < n; i++) {
            w[i] = sc.nextInt();
            sum += w[i];
        }
        Arrays.sort(w, (o1, o2)-> o2 - o1);
        long res = solution(w, n, sum);
        System.out.println(res);
    }
    
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