疏散人群-京东2019笔试题

疏散人群-京东2019笔试题

体育场突然着火了，现场需要紧急疏散，但是过道真的是太窄了，同时只能容许一个人通过。

现在知道了体育场的所有座位分布，座位分布图是一棵树，已知每个座位上都做了一个人，安全出口在树的根部，也就是1号结点的位置上。

其他结点上的人每秒都能向树根部前进一个结点，但是除了安全出口以外，没有任何一个结点能够同时容纳两个及以上的人。

这就需要一种策略来使得人群尽快疏散。

请问在采取最优策略的情况下，体育场最快可以在多长时间内完成疏散。

输入格式

第一行包含整数n，表示树的结点数量。

接下来n-1行，每行包含两个整数x和y，表示x和y结点之间存在一条边。

输出格式

输出一个正整数表示最短疏散时间。

数据范围

1≤n≤(10^5),
1≤y≤x≤n

输入样例：

6
2 1
3 2
4 3
5 2
6 1

输出样例：

4

解题思路：

1. 先建立以1节点为根的多叉树， 实际将编码中将编号全部减1，从0开始编号，将树看成图使用邻接表存储。
2. 计算根节点得子节点为根的子树节点数量，最大节点数量为答案。采用层次遍历，并标记已经访问的节点。

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        ArrayList<Integer>[] g = new ArrayList[n]; 
        for(int i=0; i < n-1; i++) {
            int x = sc.nextInt(), y = sc.nextInt();
            if(g[x-1] == null) g[x-1] = new ArrayList<>();
            if(g[y-1] == null) g[y-1] = new ArrayList<>();
            g[x-1].add(y-1);
            g[y-1].add(x-1);
        }
        int res = 0;
        for(int k=0; k < g[0].size(); k++) {
            int root = g[0].get(k);
            boolean[] st = new boolean[n];
            Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
            q.offer(root); st[root] = true; st[0] = true;
            int ans = 0;
            while(!q.isEmpty()) {
                int size = q.size();
                for(int i = 0; i < size; i++) {
                    int cur = q.poll();ans++;
                    for(int j=0; j < g[cur].size(); j++) {
                        int node = g[cur].get(j);
                        if(st[node] != true) {
                            q.offer(node);
                            st[node] = true;
                        }
                    }
                }
            }
            if(ans > res) res = ans;
        }
        System.out.println(res);
    }
}