bfs简单应用----迷宫问题

【week2-A】迷宫问题（搜索并输出最短路径）

东东有一张地图，想通过地图找到妹纸。地图显示，0表示可以走，1表示不可以走，左上角是入口，右下角是妹纸，这两个位置保证为0。既然已经知道了地图，那么东

东找到妹纸就不难了，请你编一个程序，写出东东找到妹纸的最短路线。

Input

输入是一个5 × 5的二维数组，仅由0、1两数字组成，表示法阵地图。

Output

输出若干行，表示从左上角到右下角的最短路径依次经过的坐标，格式如样例所示。数据保证有唯一解。

Sample Input

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 0 1 0
0 0 0 1 0
0 1 0 1 0

Sample Output

(0, 0)
(1, 0)
(2, 0)
(3, 0)
(3, 1)
(3, 2)
(2, 2)
(1, 2)
(0, 2)
(0, 3)
(0, 4)
(1, 4)
(2, 4)
(3, 4)
(4, 4)

Hint

坐标(x, y)表示第x行第y列，行、列的编号从0开始，且以左上角为原点。

另外注意，输出中分隔坐标的逗号后面应当有一个空格。

基本思路

板子题

从起点向终点不断层层逼近（bfs）,每次移动的时候都要判断合法性（没有障碍物&&没有墙&&没有访问过）直到到达目的地！

涉及到路径的存储问题，在未找到路径前，我们并不知道加入队列中的那些节点有没有用，所以通通存下来。

并且按照路径的关系，path[i][j]存储的上一个路径节点为（i, j）,这样前后路径得到了关联，后面才能根据起始点输出路径信息。

有点类似并查集的意思。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
const int row=5,col=5;
const int max_len=25; 
typedef struct Node{
	int x,y;
}Node;

int maze[row][col];//存储地图信息

Node **path; //存储路径 
//定义移动方向 
Node move[4]={{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};//常量数组表示移动的四个方向

bool bfs(Node start,Node end){
	queue<Node> Q;//队列存储
	Q.push(start);
	maze[start.x][start.y]=-1;//将start开始放入
	Node now;
	while(!Q.empty()){
	        now=Q.front();//取出队列首元素
		Q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++){
			Node add;//定义下一步要走向的节点
			add.x=now.x+move[i].x ;
			add.y=now.y+move[i].y ;
			if(add.x>=0&&add.y>=0&&add.x<5&&add.y<5
			   &&  maze[add.x][add.y]==0){
			Q.push(add);//没有越界&没有墙&没有访问--->push 放入队列
		        maze[add.x][add.y]=-1;//当前节点已访问 标记为-1
			path[add.x][add.y]=now; //将添加的节点放入路径里
			}						
		}
	}
	if(now.x==end.x&&now.y==end.y)//到达目的节点返回true
		return true;
	return false;	
}
void outputpath(Node end){//从尾☞头递归，由头☞尾输出经历的节点
	Node temp=end;
	if(end.x==0&&end.y==0)
	{
		cout<<"("<<end.x<<", "<<end.y<<")"<<endl;//
		return;//递归到0，0 返回
	}  // (0, 0)
	else{
	temp=path[temp.x][temp.y];
	outputpath(temp); //递归输出
	if(!(temp.x==0&&temp.y==0))
		cout<<"("<<temp.x<<", "<<temp.y<<")"<<endl;    	
	}
	return;
}
int main(){
	for(int i=0;i<5;i++){
		for(int j=0;j<5;j++){
			cin>>maze[i][j];
		}
	}
	Node start={0,0},end={4,4};
	
	path=new Node*[max_len];
	
	for(int i=0;i<5;i++)
		path[i]=new Node[5];
	//if(bfs(start,end))
	bfs(start,end);
	outputpath(end);
	cout<<"("<<4<<", "<<4<<")"<<endl;//输出最后一个结点
	return 0;
}