归并排序

归并排序介绍

归并排序是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治策略(分治法就是将问题分解为小的问题然后递归求解),而治的阶段则将分的阶段得到的答案"修补"在一起,即分而治之.

归并排序思路

归并排序通过不断将原数组进行拆分(通常拆成左右两项),一直到剩下一项,然后分别将拆分的子数组进行合并,此时,两个子数组已经是排好序的,所以合并排序只需要一趟排序就可以完成,所以此类排序需要两个步骤:

• 1. 拆分原数组
• 2.合并子数组

拆分原数组

利用递归,不断地寻找左子数组和右子数组,知道数组长度为1.

合并算法的思想

每次合并需要子数组A,B，并新创建一个临时数组C，同时需要三个计数器Actr，Bctr和Cctr[数组C计数器]，其中Actr和Bctr用来判断数组是否用完，如果用完，则将剩余的数组元素按顺序放入临时数组中。全部放完后，将临时数组中的已经排好顺序的元素更新到原数组中。

比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤

代码实现

public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2};
        //定义一个中间数组
        int[] temp = new int[arr.length];
        System.out.println("排序前的结果为:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
        System.out.println("排序后的结果为:");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }

    /**
     * @param arr   待排序的数组
     * @param left  待排序序列的left指针
     * @param right 待排序序列的right指针
     * @param temp  中间数组
     */
    private static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        //分解
        int mid = (left + right) / 2;
        if (left < right) {
            //左边递归
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //右边递归
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }

    }

    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        //左边序列的第一个索引
        int i = left;
        //右边序列的第一个索引
        int j = mid + 1;
        //temp 数组的下标,用于存值时自增
        int index = 0;

        //还没一个序列遍历到最后,即需要比较两个序列找出最小的,添加到temp数组中
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] > arr[j]) {
                temp[index] = arr[j];
                j++;
                index++;
            } else {
                temp[index] = arr[i];
                i++;
                index++;
            }
        }
        //有一方已经遍历完了,只需要将剩下一方的所有元素,添加到数组中
        while (i <= mid) {
            temp[index] = arr[i];
            i++;
            index++;
        }
        while (j <= right) {
            temp[index] = arr[j];
            j++;
            index++;
        }

        //将temp数组中的元素拷贝到arr中,并不是没有都需要进行arr.length次拷贝,而是需要进行right - left次即可
        int tempLeft = left;
        index = 0;  // 重置索引为0
        while (tempLeft <= right) {
            arr[tempLeft] = temp[index];
            tempLeft++;
            index++;
        }

    }
}

排序前的结果为:
[8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2]
排序后的结果为:
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]