【LeetCode】88.合并两个有序数组

题目描述

88.合并两个有序数组

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

说明:
初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。
你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例：
输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3
输出:[1,2,2,3,5,6]

题目解析

方法一：暴力法

解题思路

暴力解法就是直接把两个数组合并到一个数组中，完成合并后再进行排序。这种方式没有利用数组有序的特性，所以时间复杂度较差，时间复杂度为O((m+n)log(m+n))。

代码示例

Java：

public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    // 1. 合并数组
    System.arraycopy(nums2, 0, nums1, m, n);
    // 2. 数组排序
    Arrays.sort(nums1);
}

复杂度分析

时间复杂度：O((m+n)log(m+n))

空间复杂度：O(1)

方法二：双指针(从前往后)

解题思路

两个数组都是有序数组，我们可以采用双指针的方式分别遍历 nums1 和 nums2 这两个数组。使用指针 p1 作为数组 nums1 的开头，指针 p2 作为数组 nums2 的开头，每次将较小值放入输出数组中去。由于 nums1 是用于输出的数组，所有先要把 nums1中的元素拷贝一份出来，此时需要O(m)的空间复杂度。

代码示例

Java：

public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    // 1. 拷贝nums1数组
    int[] temp = new int[m];
    System.arraycopy(nums1, 0, temp, 0, m);
    
    // 2. 双指针从前往后遍历
    int resIdx = 0, p1 = 0, p2 = 0;
    while(p1 < m && p2 < n) {
        nums1[resIdx++] = temp[p1] < nums2[p2] ? temp[p1++] : nums2[p2++];
    }
    
    // 3. 拷贝未比较元素
    if (p1 < m) {
        System.arraycopy(temp, p1, nums1, p1 + p2, m + n - p1 - p2);
    }
    
    if (p2 < n) {
        System.arraycopy(nums2, p2, nums1, p1 + p2, m + n - p1 - p2);
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n)

空间复杂度：O(m)

方法二：双指针(从后往前)

解题思路

题目中提到nums1中有足够大的空间存储 nums1 和 nums2 中的元素，所以 nums1 数组下标 m-1 后面都是空闲空间。我们可以使用双指针从后往前的将 nums1 和 nums2 中的较大值放入 nums1 数组中。

代码示例

Java：

public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
    // 1. 双指针从后往前遍历
    int resIdx = m + n - 1, p1 = m - 1, p2 = n - 1;
    while(i >= 0 && j >= 0) {
        nums1[resIdx--] = nums1[p1] > nums2[p2] ? nums1[p1--] : nums2[p2--];
    }
    
    // 2. 拷贝未比较元素
    while(p2 >= 0) {
        nums1[resIdx--] = nums2[p2--];
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n)

空间复杂度：O(1)