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前言：以下试题解答代码部分仅供参考，若有不当之处，还请路过的同学提醒一下~
1 猜年龄
标题: 猜年龄 美国数学家维纳(N.Wiener)智力早熟，11岁就上了大学。他曾在1935~1936年应邀来中国清华大学讲学。 一次，他参加某个重要会议，年轻的脸孔引人注目。于是有人询问他的年龄，他回答说： “我年龄的立方是个4位数。我年龄的4次方是个6位数。这10个数字正好包含了从0到9这10个数字，每个都恰好出现1次。” 请你推算一下，他当时到底有多年轻。 通过浏览器，直接提交他那时的年龄数字。 注意：不要提交解答过程，或其它的说明文字。 18 直接枚举出所有可能的4位数，和6位数情况下的x，然后直接看结果，轻易知道是18。 下面程序运行结果： x = 18, x^3 = 5832, x^4 = 104976 x = 19, x^3 = 6859, x^4 = 130321 x = 20, x^3 = 8000, x^4 = 160000 x = 21, x^3 = 9261, x^4 = 194481
public class Main { public void printResult() { for(int x = 1;x <= 100;x++) { int a = x * x * x; int b = x * x * x * x; if(a > 999 && a < 10000 && b > 99999 && b < 1000000) { System.out.println("x = "+x+", x^3 = "+a+", x^4 = "+b); } } } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); test.printResult(); } }
2 组素数
标题: 组素数 素数就是不能再进行等分的数。比如：2 3 5 7 11 等。 9 = 3 * 3 说明它可以3等分，因而不是素数。 我们国家在1949年建国。如果只给你 1 9 4 9 这4个数字卡片，可以随意摆放它们的先后顺序（但卡片不能倒着摆放啊，我们不是在脑筋急转弯！），那么，你能组成多少个4位的素数呢？ 比如：1949，4919 都符合要求。 请你提交：能组成的4位素数的个数，不要罗列这些素数!! 注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。 6
import java.util.ArrayList; public class Main { public ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); public static int count = 0; public boolean check(int[] A) { int num = A[0]*1000 + A[1]*100 + A[2]*10 + A[3]; for(int i = 2;i < num;i++) { if(num % i == 0) return false; if(i > num / 2) break; } if(list.contains(num)) return false; else { list.add(num); } return true; } public void swap(int[] A, int a, int b) { int temp = A[a]; A[a] = A[b]; A[b] = temp; } public void dfs(int[] A, int step) { if(step == A.length) { if(check(A)) { count++; for(int i = 0;i < 4;i++) System.out.print(A[i]); System.out.println(); return; } } else { for(int i = step;i < A.length;i++) { swap(A, i, step); dfs(A, step + 1); swap(A, i, step); } } return; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); int[] A = {1,9,4,9}; test.dfs(A, 0); System.out.println("最终结果："+count); } }
3 第39级台阶
标题: 第39级台阶 小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级! 站在台阶前，他突然又想着一个问题： 如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要 走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？ 请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。 要求提交的是一个整数。 注意：不要提交解答过程，或其它的辅助说明文字。 51167078
public class Main { public static int count = 0; public void dfs(int sum, int step) { if(sum > 39) return; if(sum == 39) { if(step % 2 == 0) //题意规定，第一步为左脚，最后一步为右脚 count++; return; } dfs(sum + 1, step + 1); dfs(sum + 2, step + 1); return; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); test.dfs(0, 0); System.out.println(count); } }
public class Main1 { public static void main(String[] args) { int[][] dp = new int[39][2]; dp[0][0] = 1; //第一步必须迈左脚（题意规定），左脚到达第一个台阶只有1种可能 dp[0][1] = 0; //第一步不能迈右脚，右脚无法到达一个台阶 dp[1][0] = 1; //左脚到达第二个台阶只有一种可能 dp[1][1] = 1; //右脚到达第二个台阶也只有一种可能 for(int i = 2;i < 39;i++) { dp[i][0] = dp[i - 1][1] + dp[i - 2][1]; dp[i][1] = dp[i - 1][0] + dp[i - 2][0]; } System.out.println(dp[38][1]); //最终到达39个台阶，必须是右脚 } }
4 核桃的数量
标题：核桃的数量 小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是： 1. 各组的核桃数量必须相同 2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的） 3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛） 程序从标准输入读入： a b c a,b,c都是正整数，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30） 程序输出： 一个正整数，表示每袋核桃的数量。 例如： 用户输入： 2 4 5 程序输出： 20 再例如： 用户输入： 3 1 1 程序输出： 3 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner; public class Main { //求取a和b的最大公约数 public int gcd(int a, int b) { if(b == 0) return a; return gcd(b, a % b); } public void printResult(int a, int b, int c) { int a1 = gcd(a, b); int lcm1 = a * b / a1; //a和b的最小公倍数 int a2 = gcd(lcm1, c); int lcm2 = lcm1 * c / a2; //a、b、c的最小公倍数 System.out.println(lcm2); } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); int a = in.nextInt(); int b = in.nextInt(); int c = in.nextInt(); test.printResult(a, b, c); } }
5 打印十字图
标题：打印十字图 小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示(可参见p1.jpg) $$$$$$$$$$$$$ $ $ $$$ $$$$$$$$$ $$$ $ $ $ $ $ $$$ $$$$$ $$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$ $ $$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$ $ $$$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $$$ $$$$$ $$$ $ $ $ $ $ $$$ $$$$$$$$$ $$$ $ $ $$$$$$$$$$$$$ 对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。 为了能准确比对空白的数量，程序要求对行中的空白以句点（.）代替。 输入格式： 一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数 输出： 对应包围层数的该标志。 例如： 用户输入： 1 程序应该输出： ..$$$$$.. ..$...$.. $$$.$.$$$ $...$...$ $.$$$$$.$ $...$...$ $$$.$.$$$ ..$...$.. ..$$$$$.. 再例如： 用户输入： 3 程序应该输出： ..$$$$$$$$$$$$$.. ..$...........$.. $$$.$$$$$$$$$.$$$ $...$.......$...$ $.$$$.$$$$$.$$$.$ $.$...$...$...$.$ $.$.$$$.$.$$$.$.$ $.$.$...$...$.$.$ $.$.$.$$$$$.$.$.$ $.$.$...$...$.$.$ $.$.$$$.$.$$$.$.$ $.$...$...$...$.$ $.$$$.$$$$$.$$$.$ $...$.......$...$ $$$.$$$$$$$$$.$$$ ..$...........$.. ..$$$$$$$$$$$$$.. 请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M CPU消耗 < 1000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner; public class Main { public void printResult(int n) { int len = 5 + 4 * n; //易知，输入为n输出的图像一定为一个正方形，且边长为len char[][] A = new char[len][len]; //用于存放最终输出结果 int x = len / 2; //输出图像正中间的十字图像的正中间一点的坐标为(x, x) for(int i = 0;i < len;i++) for(int j = 0;j < len;j++) A[i][j] = '.'; //初始化为'.'，后续涂'$' //首先，涂图像正中间的十字 for(int i = x - 2;i <= x + 2;i++) { A[i][x] = '$'; //涂十字的一竖 A[x][i] = '$'; //涂十字的一横 } //接着，涂正中间十字由内向外的十字圈，这里先图十字圈的上下一横和左右一竖 for(int i = 0;i < n;i++) { //i表示当前涂第i个十字圈（由内向外） for(int j = x - (2 + 2*i);j <= x + (2 + 2*i);j++) { A[x - (4 + 2*i)][j] = '$'; //涂十字圈的上面一横 A[x + (4 + 2*i)][j] = '$'; //涂十字圈的下面一横 A[j][x - (4 + 2*i)] = '$'; //涂十字圈的左边一竖 A[j][x + (4 + 2*i)] = '$'; //涂十字圈的右边一竖 } } //最后，涂十字圈的四个L形状的图形，根据对称填涂（由里向外） for(int i = 0;i < n;i++) { //填十字圈左上方的L形状的图形，共三个点 A[x - (2 + 2*i)][x - (2 + 2*i)] = '$'; A[x - (2 + 2*i)][x - (2 + 2*i) - 1] = '$'; A[x - (2 + 2*i) - 1][x - (2 + 2*i)] = '$'; //填右上方的L形状图形 A[x - (2 + 2*i)][x + (2 + 2*i)] = '$'; A[x - (2 + 2*i)][x + (2 + 2*i) + 1] = '$'; A[x - (2 + 2*i) - 1][x + (2 + 2*i)] = '$'; //填左下方的L形状的图形 A[x + (2 + 2*i)][x - (2 + 2*i)] = '$'; A[x + (2 + 2*i)][x - (2 + 2*i) - 1] = '$'; A[x + (2 + 2*i) + 1][x - (2 + 2*i)] = '$'; //填右下方的L形状的图形 A[x + (2 + 2*i)][x + (2 + 2*i)] = '$'; A[x + (2 + 2*i)][x + (2 + 2*i) + 1] = '$'; A[x + (2 + 2*i) + 1][x + (2 + 2*i)] = '$'; } //打印最终结果 for(int i = 0;i < len;i++) { for(int j = 0;j < len;j++) { System.out.print(A[i][j]); } System.out.println(); } return; } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); int n = in.nextInt(); test.printResult(n); } }
6 买不到的数目
标题：买不到的数目 小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。 小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。 你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。 本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。 输入： 两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000) 要求输出： 一个正整数，表示最大不能买到的糖数 不需要考虑无解的情况 例如： 用户输入： 4 7 程序应该输出： 17 再例如： 用户输入： 3 5 程序应该输出： 7 资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M CPU消耗 < 3000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
import java.util.Scanner; public class Main { public static int max = 0; public void printResult(int a, int b) { for(int i = 1;i <= a * b;i++) { int lenA = i / a; int lenB = i / b; boolean judge = true; for(int p = 0;p <= lenA;p++) { for(int q = 0;q <= lenB;q++) { if(p * a + q * b == i) { judge = false; break; } } if(judge == false) break; } if(judge == true) { if(max < i) max = i; } } System.out.println(max); } public static void main(String[] args) { Main test = new Main(); Scanner in = new Scanner(System.in); int a = in.nextInt(); int b = in.nextInt(); test.printResult(a, b); } }