剑指Offer-正则表达式匹配(Python)

1 题干内容

请实现一个函数用来匹配包括.和*的正则表达式。模式中的字符.表示任意一个字符，而*表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。
在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。
例如，字符串aaa与模式a.a和ab*ac*a匹配，但是与aa.a和ab*a均不匹配。

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2 题意解析

"匹配"是指完全匹配，即aaa与aaaa不匹配，只有aaa与aaa才能说是匹配。
b*可以理解是''"也可以是"bbbbbb*"，例如ab*ac*a可以理解为"aaa"，也可以理解为"abaa"或者"abaca"。

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3 解题思路

字符串：strA, 模式串patternB
(1)patternB[j+1] != '*'
当strA[i] == patternB[j]或者patternB[j] == '.' and i < len(strA)
    如果strA[i+1] != patternB[j+1], 返回False
    如果strA[i+1] == patternB[j+1]，进行下一轮比较
当strA[i] != patternB[j] and patternB[j] != '.'
    直接返回Flase
(2)patternB[j+1] == '*'
当strA[i] == patternB[j]或者patternB[j] == '.' and i < len(strA)
1)i不变，模式串 j = j + 2
2)j不变，字符串 i = i + 1
3）i = i+ 1， j = j + 2
当strA[i] != patternB[j] and patternB[j] != '.'
1)i不变，模式串 j = j + 2

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4 具体代码

def matchReg(strA: str, patternB: str, i: int = 0, j: int = 0) -> bool:
    if i == len(strA) and j == len(patternB):   # 完全匹配
        return True
    if i < len(strA) and j == len(patternB) or (i == len(strA) and j < len(patternB)):
        return False
    
    if (j+1) < len(patternB) and patternB[j+1] == '*':
        if (patternB[j] == '.' and i < len(strA)) or (strA[i] == patternB[j]):
            return matchReg(strA, patternB, i, j + 2) or matchReg(strA, patternB, i + 1, j) or matchReg(strA, patternB, i + 1, j + 2)
        else:
            return matchReg(strA, patternB, i, j + 2)
    
    if (patternB[j] == '.' and i < len(strA)) or (strA[i] == patternB[j]):
        return matchReg(strA, patternB, i + 1, j + 1)
    
    return False

GitHub链接：https://github.com/miaomiaoqiushui/Algorithm/blob/master/1_%E5%89%91%E6%8C%87Offer/53_%E6%AD%A3%E5%88%99%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%E5%8C%B9%E9%85%8D.ipynb