负数除法

今天无意想到除法，突然觉得自己对负数及负数的除法的意义并不清楚，

首先要明白负数中“负号”的意义，”负号”的意义在于“方向”。例如 我们定义 “给我”为+；“给你”为-。

那么下列除法用语言描述就是：

12/3=4,：给我12个苹果（+12），每次给我3个（+3），需要4次；

12/4=3：给我12个苹果（+12），分4次给，每次给我3个（+3）；

13/3=4...1：给我13个苹果（+13），每次给我3个（+3），需要4次，还得再给我一个（+1）；

 

-12/-3=4：给你12个苹果（-12），每次给你3个（-3），需要4次；

-12/4=-3：给你12个苹果（-12），分4次给，每次给你3个（-3）；

-13/-3=4...-1：给你13个苹果（-13），每次给你3个（-3），需要4次，还得再给你一个（-1）。

 

12/-4=-3：给我12个苹果（+12），每次给你4个（-4），需要给我3次（-3）。

上面正数除以负数的解释，感觉有点别扭！

 

在理解了“负号”作为“方向”的意义后，理解“负数”及其应用就容易多了。

https://blog.csdn.net/paxhujing/article/details/73731004

-3 / 2 = -1;  -3 % 2 = -1;

     3 / (-2) = -1;  3 % (-2) = 1;

  

  余数的正负和被除数保持一致

不过听说 在数学中余数一定是正的

—————————————————————————————更新——————————————————————————————

今天才知道取模和取余是不一样的

取模

5 mod 3 = 2 
-5 mod 3 = 1
5 mod -3 = -1
-5 mod -3 = -2
取余

5 rem 3 = 2 
-5 rem 3 = -2
5 rem -3 = 2
-5 rem -3 = -2

1.取余
rem(3,2)=1
rem(-3,-2)=-1
rem(3,-2)=1
rem(-3,2)=-12.

取模
mod(3,2)=1
mod(-3,-2)=-1
mod(3,-2)=-1
mod(-3,2)=1
由此可以看出，rem和mod是有符号区别的！
当除数与被除数的符号相同时，rem和mod的结果是完全相同的；当除数与被除数的符号不相同时，结果不同。
具体说，rem结果的符号与被除数相同；mod结果的符号与除数相同。

经过测试，在C/C++, C#, JAVA, PHP这几门主流语言中，’%’运算符都是做取余运算，而在python中的’%’是做取模运算。

此外，余数在数学中的定义是始终大于等于0的，而对于某些编程语言的取余运算不是按照上面的定义来执行的，因此才会出现余数小于0的情况。

取余 

m%n

取模

(m%n+n)%n

其实取模和取余在目标上是一致的，但是因为语言对取余和取模上定义的不同，导致得到的结果不同。

对取余和取模定义不同的语言中，两者的不同点只有一个

取余运算在计算商值向0方向舍弃小数位
取模运算在计算商值向负无穷方向舍弃小数位

同时，也可以这样理解：

取余，遵循尽可能让商大的原则
取模，遵循尽可能让商小的原则

经过测试，在C/C++, C#, JAVA, PHP这几门主流语言中，’%’运算符都是做取余运算，而在python中的’%’是做取模运算。

此外，余数在数学中的定义是始终大于等于0的，而对于某些编程语言的取余运算不是按照上面的定义来执行的，因此才会出现余数小于0的情况。

说了这么多，我们在使用取模（取余）运算时要注意的地方有一个，当除数和被除数出现异号的情况时，程序移植的时候要特别小心，因为不同语言对取模和取余的定义可能是不同的。