HDU1846--Brave Game(巴什博弈)

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；
如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

Output

            如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
23 2
4 3

Sample Output

first
second

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

Recommend

lcy

巴什博奕的裸题

当剩余石子数为m+1时，先手（first）一定必败

由此拓展，当石子数为x（m+1）时，先手也一定必败（后手可以将不是m+1的倍数的情况变为m+1的倍数，最终使石子数为m+1）（归纳法）

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    int n,m;
    while(t--){
        cin>>n>>m;
        if(n%(m+1)==0){
            cout<<"second"<<endl;
        }
        else{
            cout<<"first"<<endl;
        }
    }
}