无向图欧拉回路，判断

题：欧拉回路

 参考：浙大复试 HDU 1878 欧拉回路

本题是给图判断图中是否存在欧拉回路，欧拉回路的含义题目中也说明了，本题的思路就是并查集判断图是否连通，如果不连通不可能存在欧拉回路，如果连通了判断欧拉回路存在的条件是图中各点的度全部为偶数（所以这里需要注意将存放顶点度的数组初始化）。

/***********************************************/
int in[maxn],out[maxn];
int st[maxn];

int find(int r)
{
    while(st[r]!=r)
        r=st[r];
    return r;
}

void add(int a,int b)
{
    int fa=find(a);
    int fb=find(b);
    if(fa<fb) st[fb]=fa;
    else st[fa]=fb;
}

int mp[maxn];

int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n && n)
    {
        cin>>m;
        mem0(st);
        mem0(mp);
        mem0(in);
        for(int i=1;i<=n;i++) st[i]=i;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            if(a>b) swap(a,b);
            if(mp[a]!=b)
            {//输入的边不重复 
                mp[a]=b;
                in[a]++;
                in[b]++;
                add(a,b);//合并 
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(st[i]==i) ans++;
        if(ans>1)//不连通
            cout<<0<<endl;
        else{
            int f=0;
            for(int i=1;i<=n;i++) if(in[i]%2) f=1;
            if(f) cout<<0<<endl;
            else cout<<1<<endl;
        } 
    }
    return 0;
}

并查集~

总结：欧拉回路存在条件

　　　　1，图连通

　　　　2，图中各点的度全部为偶数

关于欧拉回路与欧拉路径的判断->>>>>自家博客