D

D - Ordering Tasks

题意：给个有向图，进行拓扑排序，也可使用BFS进行拓扑排序

/***********************************************/
struct node{
    int v;
    node(){}
    node(int _v):v(_v){}
};
vector<node>G[maxn];//邻接表法 
int in[maxn],out[maxn];//每个顶点入度出度 
int n,m;

void Tuop()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(in[i]==0)
        {
            for(int j=0;j<G[i].size();j++)
            {
                in[G[i][j].v]--;
            }
            cout<<i<<" ";
            in[i]=-1;
            Tuop();
            break;
        }
}

int main()
{

    while(1)
    {
        sc2(n,m);
        if(n==0 && m==0) return 0;
        mem0(G);
        mem0(in);
        mem0(out);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b;
            sc2(a,b);
            G[a].push_back(node(b));
            in[b]++;
            out[a]++;
        }
        
        Tuop();
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}


/*
5 4
1 2
2 3
1 3
1 5
0 0
*/

E - 确定比赛名次

一样的有向图拓扑排序，答案用vector存一下，保证空格

/***********************************************/
struct node{
    int v;
    node(){}
    node(int _v):v(_v){}
};
vector<int>ans;//存拓扑排序结果 
vector<node>G[maxn];//邻接表法 
int in[maxn],out[maxn];//每个顶点入度出度 
int n,m;

void Tuop()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(in[i]==0)
        {
            for(int j=0;j<G[i].size();j++)
            {
                in[G[i][j].v]--;
            }
            ans.p_b(i);
            in[i]=-1;
            Tuop();
            break;
        }
}

int main()
{
    while(sc2(n,m)!=EOF)
    {
        ans.clear();
        
        if(n==0 && m==0) return 0;
        mem0(G);
        mem0(in);
        mem0(out);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b;
            sc2(a,b);
            G[a].push_back(node(b));
            in[b]++;
            out[a]++;
        }
        Tuop();
        cout<<ans[0];
        for(int i=1;i<ans.size();i++)
            cout<<" "<<ans[i];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}


/*
5 4
1 2
2 3
1 3
1 5
0 0
*/

HDU 4857 （反向拓扑排序 + 优先队列）

逃生:

分析：
题目要求在满足拓扑的前提下，小序号需要先输出。可以先考虑1号节点，是1的父节点的一定是要在1的前边输出的，那么反向建边再反向输出答案肯定是满足拓扑关系的。想想为什么正向拓扑不行，因为对于1号节点，应该是最先考虑怎么把它输出的，但是如果正向拓扑就会考虑1号节点之前的点的优先顺序，比如1前边有一个最大值，那么1就成最后考虑的了。
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作者：_hehe_
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/wty__/article/details/38235961

F - 逃生

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。 

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。 
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。 

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。 

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

Input第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。 
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。 

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。Output对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。Sample Input

1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2

Sample Output

1 2 3 4 5

题解：必须反向拓扑(即从出度为0的点开始，构建逆向图)，使用优先队列（priority_queue 优先队列）每次取最大，最后将答案逆序打印

　　   此拓扑排序类似与BFS，将待选项加入queue

至于为什么正向拓扑不行...挖个坑，以后想到填......

/***********************************************/
struct node{
    int v;
    node(){}
    node(int _v):v(_v){}
};
vector<int>V;
vector<node>G[maxn];//邻接表法 
int in[maxn],out[maxn];//每个顶点入度出度 
int n,m;

void Tuop()//BFS解法 
{
    //priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > Q;//优先队列
    priority_queue<int>Q;
    for(int i=1;i<=n;i++) if(out[i]==0) Q.push(i);
    int p;//从出度为0的点开始 
    while(!Q.empty())
    {
        p=Q.top();
        V.p_b(p);
        Q.pop();
        for(int i=0;i<G[p].size();i++)
        {
            out[G[p][i].v]--;
            if(out[G[p][i].v]==0) Q.push(G[p][i].v);
        }
    }
}

int mp[maxn];

int main()
{
    int t;
    sc(t);
    
    while(t--)
    {
        V.clear();
        sc2(n,m);
        mem0(G);
        mem0(out);
        mem0(mp);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b;
            sc2(a,b);
            if(mp[a]!=b){
                G[b].push_back(node(a));//构建逆向图 
                mp[a]=b;
                out[a]++;
            }
        }
        Tuop();
        cout<<V[V.size()-1];
        for(int i=V.size()-2;i>=0;i--) cout<<" "<<V[i];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

 

......