B

 

B - Bicoloring

参考2：Bicoloring (并查集/二分图)

题意：判断此图是否为二分图（染色法，相邻两点不同色）

AC代码：

/***********************************************/

int co[250];

struct node{
    int v;
    node(){}
    node(int _v):v(_v){}
};
vector<node>G[250];//邻接表法 

int fff=0;

void dfs(int now,int pre)
{
    if(~co[now])
    {
        if(co[pre]!=0) co[now]=-co[pre];
        else co[now]=1;//头结点染色
        //cout<<"co"<<G[now].size()<<endl;
        for(int i=0;i<G[now].size();i++)
        {
            if(fff==0 && G[now][i].v!=pre)
            dfs(G[now][i].v,now);
        }
    }
        
    else{//染过 
        if(co[now]==co[pre]){
            fff=1;
        }
    } 
    
}

int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n && n)
    {
        fff=0;
        mem0(G);
        cin>>m;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            G[a].push_back(node(b));
            G[b].push_back(node(a)); 
        }
        mem0(co);
        dfs(0,0);
        //for(int i=0;i<n;i++) cout<<co[i]<<"tt";
        if(fff){
            cout<<"NOT BICOLORABLE."<<endl;
        }
        else cout<<"BICOLORABLE."<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
3
3
0 1
1 2
2 0
3
2
0 1
1 2
9
8
0 1
0 2
0 3
0 4
0 5
0 6
0 7
0 8
0

*/

C - Catch

 参考博客：【二部图的判定】Catch

题目大意:

　　有一个人，从S点出发，他可能朝任意一条路走到另外一点，走每一条路都需要花费1单位的时间，每一条路可以重复走，问，他是否能够在奇数时刻以及偶数时刻出现在同一点，而且，每个点都能够满足这一条件的话，则输出YES,否则输出NO。

解法：

　　在做这道题目之前，需要了解一下二部图的一些性质，如果一幅图为二部图的充分必要条件是，这幅联通图的任意一个环都为偶数环。

　　相对于，题目所要求的，要使得他能够在偶数时刻以及奇数时刻出现在同一点上，需要的是这个环必须是奇数环，因为奇数环的话，才能使得，在偶数或者奇数时刻出现在环上任意的同一点上，而且，只要联通图存在一个奇数环的话，也就能保存图上的任意一点都能过在偶数时刻以及奇数时刻出现。因为我们刚开始出发的时间为0，既为偶数时刻，连接它的下一点就是奇数时刻，你是从S点出发的，如果形成奇数环的话，也就是说明S点也能在奇数时刻到达，他的下一点也就能够变成偶数时刻了的，也就是说S可以变成偶数时刻出发以及奇数时刻出发，对于联通图上任意一点同样能够变成奇数时刻以及偶数时刻了的、如果他，不存在这一种情况的话，则说明这幅联通图上的环都为偶数环，也就是说这幅图是二部图，总而言之，其实就是让我们判断这幅图是不是二部图而已，是的话输出NO，不是的话输出YES即可。

AC代码：（scanf读入否则TLE）

/***********************************************/

int co[maxn];

struct node{
    int v;
    node(){}
    node(int _v):v(_v){}
};
vector<node>G[maxn];//邻接表法 

int fff=0;

void dfs(int now,int pre)
{
    if(~co[now]){
        if(co[pre]!=0) co[now]=-co[pre];
        else co[now]=1;
        
        for(int i=0;i<G[now].size();i++)
        {
            if(fff==0 && G[now][i].v!=pre) dfs(G[now][i].v,now);
        }
    }
    else
    {
        if(co[now]==co[pre]){
            fff=1;//表示无法染色，不是二分图 
            return ;
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    int ans=0;
    while(t--)
    {
        int n,m,k;
        sc3(n,m,k);
        fff=0;
        mem0(G);
        //cout<<m;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int a,b;
            sc2(a,b);
            G[a].push_back(node(b));
            G[b].push_back(node(a)); 
        }
        mem0(co);
        dfs(0,0);
        //for(int i=0;i<n;i++) cout<<co[i]<<"tt";
        cout<<"Case "<<(++ans)<<": ";
        if(fff){
            printf("YES
");
        }
        else printf("NO
");
    }
    return 0;
}