洛谷P2015 二叉苹果树

题目

一道经典的树形dp，其树形DP的原理是递归求解树状结构，并返回已经确立的状态值，形式多为记忆化搜索形式。而树形DP也常常跟其他DP联系起来，这道题就是将树形DP和背包DP联系起来的一道题。

而且该题是01背包，所以要注意(i,j)的枚举顺序。还要注意j和k的取值范围。

(Code)

#include <bits/stdc++.h>
#define N 101111
#define M 1011
using namespace std;
int n, m, ans, cnt, lin[N], dp[M][M], siz[M];//第一个表示节点的数，第二个表示要选的数。
struct cym {
	int from, to, len, nex;
}e[N];
inline void add(int u, int v, int l)
{					
	e[++cnt].from = u;
	e[cnt].len = l; 
	e[cnt].to = v;  
	e[cnt].nex = lin[u];
	lin[u] = cnt;
}			
inline void dfs(int now, int fa)
{							
	for (int i = lin[now]; i; i = e[i].nex)
	{
		int to = e[i].to, w = e[i].len;
		if (to == fa) continue;
		dfs(to, now);
//		siz[now] += siz[to] + 1;
		for (int j = min(siz[now], m); j; j--)
			for (int k = min(siz[to], j - 1); k >= 0; k--)
				dp[now][j] = max(dp[now][j], dp[now][j - k - 1] + w + dp[to][k]);
	}
}

inline void init(int now, int fa)
{
	siz[now] = 1;
	for (int i = lin[now]; i; i = e[i].nex) 
	{
		if (e[i].to == fa) continue;
		init(e[i].to, now);
		siz[now] += siz[e[i].to];
	}
	return;
}
int main()			 	
{
 	scanf("%d%d", &n, &m);
 	for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
 	{
 		int u, v, l;
 		scanf("%d%d%d", &u, &v, &l);
 		add(u, v, l);
 		add(v, u, l);
 	}
 	init(1, -1);
	dfs(1, 0);//从顶层开始搜索，默认根节点的父亲是-1
 	ans = dp[1][m];
 	printf("%d", ans);
 	return 0;
}
/*
5 3
1 2 0
1 5 1
5 3 100
5 4 1
*/