• HDU 5974 A Simple Math Problem 数学题


    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5974

    遇到数学题真的跪。。

    题目要求

    X + Y = a

    lcm(X, Y) = b

    设c = gcd(x, y);

    那么可以表达出x和y了,就是x = i * c; y = j * c;

    其中i和j是互质的。

    所以lcm(x, y) = i * j * c = b

    那么就得到两个方程了。

    i * c + j * c = a;

    i * j * c = b;

    但是有一个c,三个未知数。

    因为i和j互质,所以(i + j) 和 i * j 互质。

    假设他们不互质,那么设那个数是x,有,i + j = m * x;  i * j = k * x;

    那么有i和j都能整除x,(由第一条可以得到了),这和i和j互质矛盾。

    gcd(a, b) = c了,

    然后就能解一个一元二次方程。有解的时候要输出最小解,因为这样确保不会一个取了较大的解,另一个变了负数。

    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #define IOS ios::sync_with_stdio(false)
    using namespace std;
    #define inf (0x3f3f3f3f)
    typedef long long int LL;
    
    #include <iostream>
    #include <sstream>
    #include <vector>
    #include <set>
    #include <map>
    #include <queue>
    #include <string>
    LL a, b;
    void work() {
        LL c = __gcd(a, b);
        LL B = a / c;
        LL C = b / c;
        LL diaota = B * B - 4 * C;
        LL t = inf / 2;
        if (diaota >= 0)
            t = (LL)sqrt(diaota);
        LL ans1 = B + t;
        LL ans2 = B - t;
        if (diaota < 0 || t * t != diaota || ((ans1 & 1) && (ans2 & 1))) {
            cout << "No Solution" << endl;
        } else {
            LL x, y;
            if (ans1 % 2 == 0 && ans2 % 2 == 0) { //优先最小解
                LL tans = min(ans1, ans2);
                tans /= 2;
                cout << tans * c << " " << (B - tans) * c << endl;
    
            } else if (ans1 & 1) {
                ans2 /= 2;
                x = ans2 * c;
                y = (B - ans2) * c;
                cout << ans2 * c << " " << (B - ans2) * c << endl;
            } else {
                ans1 /= 2;
                x = ans1 * c;
                y = (B - ans1) * c;
                cout << ans1 * c << " " << (B - ans1) * c << endl;
            }
    //        if (x + y != a) while (1);
        }
    }
    
    int main() {
    #ifdef local
        freopen("data.txt","r",stdin);
    #endif
        IOS;
        while (cin >> a >> b) work();
        return 0;
    }
    View Code
  • 相关阅读:
    使用NDK开发SQLite3
    SQL Server 2005 Default Trace (默认跟踪)
    MySQL 获得当前日期时间 函数
    利用UltraISO写入U盘安装系统,条件:电脑支持USBHDD ,U盘容量足够
    Sicily 1157 The hardest problem
    Histogram of oriented gradients(HOG)
    IE中的CSS3不完全兼容方案
    MySQL如何查询两个日期之间的记录
    查找某个字段最大值的记录 SQL 语句
    用 jQuery 实现页面滚动(Scroll)效果的完美方法
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/6036740.html
Copyright © 2020-2023  润新知