HDU 1114 Piggy-Bank 完全背包 dp

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1114

完全背包的题目，要求输出最小价值。然后一定要把给出的背包重量全部用完。

就是问一个背包为k的大小，n件物品，能装的最小价值，并且一定是用了k个背包容量。

用dp[i]表示背包容量为i得时候，能收录的最小价值，

边界：dp[0] = 0； 没容量，啥都干不了

else dp[i] = inf。一开始初始化为无穷大。

转移的话,dp[i] = min(dp[i], dp[i - weight[j]] + val[j])

枚举的话，次循环要顺着枚举。

因为这样才能确保它是能使用多次（完全背包嘛）

为什么顺着枚举就可以了呢？

因为考虑一下，当物品的重量为5，背包重量是10的时候。

顺着枚举for (int j = 5; j <= 10; ++j) 的话，

j = 5的时候，物品能枚举到是否加入背包，然后j = 10的时候，物品再次被枚举是否加入这个背包，也就是重复使用了

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 10000 + 20;
int dp[maxn];
int val[maxn];
int weight[maxn];
void work() {
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    int num = b - a;
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%d%d", &val[i], &weight[i]);
    }
    memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
    dp[0] = 0; //拥有0元，啥都干不了
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = weight[i]; j <= num; ++j) {
            dp[j] = min(dp[j], dp[j - weight[i]] + val[i]);
        }
    }
    if (dp[num] != inf) {
        printf("The minimum amount of money in the piggy-bank is %d.
", dp[num]);
    } else {
        printf("This is impossible.
");
    }
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) work();
    return 0;
}